2023-2024学年山东省济南市历城一中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省济南市历城一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合S＝{s|s＝2n+1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n+1，n∈Z}，则S∩T＝（）

A．? B．S C．T D．Z

2．已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A?B”的（）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件

3．命题p：ax2+2x+1＝0有实数根，若?p是假命题，则实数a的取值范围为（）

A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1

4．若规定abcd

A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|-

C．{x|1＜x＜

5．在今年的全国政协、人大两会上，代表们呼吁政府切实关心老百姓看病贵的问题，国家决定对某药品分两次降价，假设平均每次降价的百分率为x．已知该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系是（）

A．y＝m（1﹣x）2 B．y＝m（1+x）2 C．y＝2m（1﹣x） D．y＝2m（1+x）

6．已知a＝log72，b＝log0.70.2，c＝0.70.2，则a，b，c的大小关系为（）

A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b

7．某食品加工厂2021年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品，计划从2022年开始每年比上一年获利增加20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）（）

A．2026年 B．2027年 C．2028年 D．2029

8．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：x1f(x1)-x2f(x2)x1-x

A．（2，+∞） B．（0，2） C．（0，4） D．（4，+∞）

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．若b＜a＜0，下列结论正确的是（）

A．a2＜b2 B．ab＜b2

C．（12）b＜（12）a D．

10．下列说法正确的是（）

A．x+1x(x＞0)的最小值是2 B

C．x2+5x2+4的最小值是2

11．已知函数f（x）＝﹣x2+2x+1的定义域为（﹣2，3），则属于函数f（|x|）的单调递增区间是（）

A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣3，﹣1） C．（0，1） D．（1，3）

12．设函数f（x）=3x，x≤0|log3x|，x＞

A．12 B．1 C．﹣1 D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．（16题第一个空2分，第二个空3分）

13．奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数，且在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为﹣1，则f（6）+f（﹣3）的值为．

14．若关于x的不等式ax2+2ax﹣1＜0的解集为R，则实数a的取值范围是．

15．若正数x，y满足x+4y﹣xy＝0，则3x+y的最大值为

16．设函数f(x)=(12)x-1，x≤0f(x-2)，x＞0，g（

（1）f（2021）＝；

（2）若函数f（x）与g（x）的图象有3个交点，则实数a的取值范围为．

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）求下列各式的值

（1）(0.25)

（2）lg1

18．（12分）（1）已知集合A＝{x|x2+ax+12b＝0}，B＝{x|x2﹣ax+b＝0}满足（?RA）∩B＝{2}，A∩（?RB）＝{4}，求实数a，b的值；

（2）已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，函数y＝lg（x﹣x2）的定义域为B，若A∩B＝?，求实数a的取值范围．

19．（12分）已知函数f（x）＝4x﹣2x+1﹣m．

（1）当m＝0时，求函数f（x）的零点；

（2）若f（x）有两个零点，求实数m的取值范围．

20．（12分）某化工厂每一天中污水污染指数f（x）与时刻x（时）的函数关系为f（x）＝|log25（x+1）﹣a|+2a+1，x∈[0，24]，其中a为污水治理调节参数，且a∈（0，1）．

（1）若a=1

（2）规定每天中f（x）的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过3，则调节参数a应控制在什么范围内？

21．（12分）（1）对任意﹣1≤x≤1，函数y＝x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于0，求实数a的取值范围；

（2）不等式x2+8y2≥λy（x+y）对于任意的x，