2023-2024学年山东省青岛十九中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省青岛十九中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（共8题，每小题5分，共40分）

1．下列判断正确的是（）

A．个子高的人可以组成集合 B．?＝0

C．{x|x≥2}＝{m|m≥2} D．空集是任何集合的真子集

2．函数y=x-1

A．[1，2） B．[1，2] C．[1，+∞） D．（﹣∞，2）

3．下列命题中为真命题的是（）

A．“a﹣b＝0”的充要条件是“ab=1

B．“1a＜1b”是“a

C．命题“?x∈R，x2﹣2x＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣2x＞0”

D．“a＞2，b＞2”是“ab＞4”的充分不必要条件

4．已知a＞0，b＞0，且a+2b﹣3ab＝0，则2a+b的最小值是（）

A．3 B．4 C．9 D．12

5．函数f(x)=x(ex

A． B．

C． D．

6．甲、乙两人解关于x的不等式x2+bx+c＜0，甲写错了常数b，得到的解集为{x|﹣6＜x＜1}；乙写错了常数c，得到的解集为{x|1＜x＜4}．那么原不等式的解集为（）

A．{x|1＜x＜6} B．{x|﹣1＜x＜4} C．{x|﹣4＜x＜1} D．{x|﹣1＜x＜6}

7．已知函数f（x）为奇函数，且在区间（0，+∞）上是增函数，若f(12)=0

A．(-∞，-12

C．[-12，

8．已知函数f（x）=(a-2)x+2a+1，x≤22ax-1，x＞2（a＞0且

A．（0，34] B．（1，32

C．（0，1）∪（1，32] D．（0，34]∪（1，

二、多项选择题（共4题，每小题5分，选对但不全得2分，错选得0分，共20分。）

9．以下从M到N的对应关系表示函数的是（）

A．M＝R，N＝{y|y≥0}，f：x→y＝|x|

B．M＝{x|x≥2，x∈N*}，N＝{y|y≥0，y∈N*}，f：x→y＝x2﹣2x+2

C．M＝{x|x＞0}，N=R，

D．M＝R，N＝R，f：x→y＝x﹣3

10．已知y＝f（x）可用列表法表示如下：

x

1

2

3

4

5

f（x）

2

3

4

2

3

若f（f（x））＝x﹣1，则x可以取（）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）＝f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＞0，则下列说法正确的是（）

A．f（0）＝0

B．f（x）为奇函数

C．f（x）在区间[m，n]上有最大值f（n）

D．f（x﹣1）+f（x2﹣1）＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}

12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，例如：[﹣1.5]＝﹣2，[0]＝0．已知函数f(x)=2|x-1|+1，则关于函数g（x）＝[f（x）

A．g（x）是偶函数 B．g（x）最小值是1

C．g（x）值域是{0，1，2} D．g（x）是单调函数

三、填空题（共4题，每小题5分，共20分）

13．已知指数函数f（x）的图象经过点（3，27），则f（﹣1）＝．

14．已知函数f（x）=x2-6x+8的单调递增区间为

15．已知函数f(x)=x2+2ax+5，x＜1-ax

16．若f（x）满足关系式f(x)-2f(1x)=3x，则f（2）＝，若f（2m）≤﹣3，则实数m

四、解答题（共6题，第17题10分，其余每题12分，共70分）

17．（10分）解答下列问题：

（1）化简：26

（2）定义在R上的奇函数f（x）满足，当x＜0时，f（x）＝x2+x+1，求f（x）在R上的解析式．

18．（12分）已知全集U＝R，集合A＝{x∈R|﹣3≤2x﹣3≤1}，集合B＝{x∈R|14≤2x＜

（1）求A∩B；

（2）求（?RA）∪B；

（3）设集合C＝{x∈R|a≤x≤2a}，若C?B，求实数a的取值范围．

19．（12分）已知函数f(x)=2x+m2x，且

（1）判断f（x）的奇偶性并证明；

（2）判断f（x）在区间(0，

20．（12分）已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*

（1）求m的值；

（2）解关于a的不等式(a+1)

21．（12分）世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车．这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略．中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划．2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产x（百辆），需另投入成本C（x）（万元），且C(x)=10x2+100x，

（1）求出2022年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的