2024年吉林省长春市第108中学九上数学开学监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年吉林省长春市第108中学九上数学开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）函数的自变量x的取值范围是（）

A． B．

C．且 D．或

2、（4分）函数y=中自变量x的取值范围是（）

A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜1

3、（4分）有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面,则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是(?)

A． B． C． D．

4、（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（?）

A．x(a－b)＝ax－bx B．x2－1＝(x－1)(x＋1)

C．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

5、（4分）实数的绝对值是（）

A． B． C． D．1

6、（4分）如图，在中，点、、分别在边、、上，且，．下列说法中不正确的是（）

A．四边形是平行四边形

B．如果，那么四边形是矩形．

C．如果平分，那么四边形是正方形．

D．如果且，那么四边形是菱形．

7、（4分）如图，正方形的边长为4，点是对角线的中点，点、分别在、边上运动，且保持，连接，，.在此运动过程中，下列结论：①；②；③四边形的面积保持不变；④当时，，其中正确的结论是（）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④

8、（4分）如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D，若CB=1，AB=2，则点D表示的实数为（）

A．5 B．-5 C．3 D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若关于的方程的解是负数，则的取值范围是_______．

10、（4分）若a=，b=，则=_______.

11、（4分）如图，在中，平分，，垂足为点，交于点，为的中点，连结，，，则的长为_____.

12、（4分）已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的中位数为________________．

13、（4分）如图所示,在矩形纸片ABCD中,点M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在A1处,点D落在D1处.若∠1=30°,则∠BMC的度数为____.?

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连结BF．

（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；

（2）当D为边BC的中点，且BC＝2AC时，求证：四边形ACDF为正方形．

15、（8分）化简求值：，其中；

16、（8分）已知：正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连接EC，AG．

（1）当点E在正方形ABCD内部时，

①根据题意，在图1中补全图形；

②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．

（2）当点B，D，G在一条直线时，若AD＝4，DG＝，求CE的长．（可在备用图中画图）

17、（10分）张老师打算在小明和小白两位同学之间选一位同学参加数学竞赛，他收集了小明、小白近期10次数学考试成绩，并绘制了折线统计图(如图所示)

项目

众数

中位数

平均数

方差

最高分

小明

85

85

小白

70，100

85

100

(1)根据折线统计图，张老师绘制了不完整的统计表，请你补充完整统计表；

(2)你认为张老师会选择哪位同学参加比赛？并说明你的理由

18、（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）根据中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报，我国年农村贫困人口统计如图所示根据统计图中提供的信息，预估2018年年末全国农村贫困人口约为______万人，你的预估理由是______．

20、（4分）已知关于的方程的一个根是x=－1，则_______．