2024年江苏省靖江市靖城中学九上数学开学教学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年江苏省靖江市靖城中学九上数学开学教学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是()

A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，1

2、（4分）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

A．7，24，25 B．，， C．6，8，10 D．9，12，15

3、（4分）当x为下列何值时，二次根式有意义（）

A． B． C． D．

4、（4分）当a满足条件（）时，式子在实数范围内有意义．

A．a?3 B．a≤?3 C．a?3 D．a≥?3

5、（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2

6、（4分）将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是()

A．y＝2x B．y＝2x+2 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+4

7、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长等于（）

A．10 B．20 C． D．5

8、（4分）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）

A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是____(写出一个即可)．

10、（4分）若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

11、（4分）如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

12、（4分）在1，2，3，这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是________.

13、（4分）两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm1，那么较小的多边形的面积是_____cm1．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F．

(1)如图1，若点E为线段AM的中点，BM：CM＝1：2，BE＝，求AB的长；

(2)如图2，若DA＝DE，求证：BF+DF＝AF．

15、（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB上一点，且AF=AB．

求证：CE⊥EF．

16、（8分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．

（1）求y关于x的表达式；

（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；

（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚20分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．

17、（10分）已知在线段AB上有一点C（点C不与A、B重合且AC＞BC），分别以AC、BC为边作正方形ACED和正方形BCFG，其中点F在边CE上，连接AG．

（1）如图1，若AC=7，BC=5，则AG=______；

（2）如图2，若点C是线段AB的三等分点，连接AE、EG，求证：△AEG是直角三角形．

18、（10分）如图，双曲线y＝经过Rt△BOC斜边上的点A，且