2024年江苏省南京市鼓楼实验中学九上数学开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

2024年江苏省南京市鼓楼实验中学九上数学开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（）象限

A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四

3、（4分）如果，那么yx的算术平方根是（）

A．2 B．1 C．-1 D．±1

4、（4分）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于不等式x+1≥mx+n的解集是（）

A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．x≥﹣1

5、（4分）下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（??）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．

7、（4分）已知点在第一象限，则下列关系式正确的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是()

A．abc＞0 B．a+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积是_____．

10、（4分）方程2x+10-x=1的根是______

11、（4分）当x＝__________时，分式无意义．

12、（4分）已知反比例函数的图像经过点、，则k的值等于_____.

13、（4分）方程的根是__________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到学校的路程是米，本次上学途中，小明一共行驶了米；

(2)小明在书店停留了分钟，本次上学，小明一共用了分钟；

(3)在整个上学的途中那个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少？

15、（8分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表

一周诗词诵背数量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人数

10

10

15

40

25

20

请根据调查的信息分析：

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；

（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

16、（8分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

17、（10分）计算下列各题

（1）

（2）

18、（10分）如图，已知分别是△的边上的点，若，，．

(1)请说明：△∽△；

(2)若，求的长.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）化简，52=_____