2024年江苏省南通市如皋市白蒲中学九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年江苏省南通市如皋市白蒲中学九年级数学第一学期开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列事件中，属于随机事件的是（）

A．没有水分，种子发芽； B．小张买了一张彩票中500万大奖；

C．抛一枚骰子，正面向上的点数是7； D．367人中至少有2人的生日相同．

2、（4分）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）

A． B． C． D．

3、（4分）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）

A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y3

4、（4分）下面四个应用图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为（）

A．4 B．6 C．12 D．24

6、（4分）下列函数：①；②；③；④；⑤.其中，是一次函数的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、（4分）已知直线y＝2x﹣4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8、（4分）如图，直线y=x+与y=kx-1相交于点P，点P的纵坐标为，则关于x的不等式x+kx-1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，△ABC中，已知M、N分别为AB、BC的中点，且MN＝3，则AC的长为_____．

10、（4分）已知菱形两条对角线的长分别为4和6，则菱形的边长为______.

11、（4分）若点在正比例函数的图象上，则__________.

12、（4分）若，则a2﹣6a﹣2的值为_____．

13、（4分）如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，AB=5,OA:OB=3:4.

（1）求直线l的表达式；

（2）点P是轴上的点，点Q是第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标．

15、（8分）为了对某市区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查者每天的阅读时间均在0﹣120分钟之内）

阅读时间x（分钟）

0≤x＜30

30≤x＜60

60≤x＜90

90≤x≤120

频数

450

400

m

50

频率

0.45

0.4

0.1

n

（1）被调查的市民人数为多少，表格中，m，n为多少；

（2）补全频数分布直方图；

（3）某市区目前的常住人口约有118万人，请估计该市区每天阅读时间在60～120分钟的市民大约有多少万人？

16、（8分）计算：|3﹣3|﹣（27+1）0+48﹣1

17、（10分）已知x=2+，求代数式的值.

18、（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是BC上一点（不与点B，C重合），点M是AE上一点（不与点A，E重合），连接并延长CM交AB于点G，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°，得到线段CN，射线BN分别交AE的延长线和GC的延长线于D，F．

（1）求证：△ACM≌△BCN；

（2）求∠BDA的度数；

（3）若∠EAC＝15°，∠ACM＝60°，AC＝+1，求线段AM的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BC相交于点O，AC=8，则BD=________.