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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2024年江苏省苏州市景范中学数学九年级第一学期开学学业质量监测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列图形中是中心对称图形,但不是轴对称图形的是(???).
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
2、(4分)一次函数满足,且随的增大而减小,则此函数的图象不经过()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、(4分)-个多边形的内角和等于它的外角和的两倍,则这个多边形的边数为()
A.6 B.7 C.8 D.9
4、(4分)在一次科技作品制作比赛中,某小组8件作品的成绩(单位:分)分别是:7、10、9、8、7、9、9、8,对这组数据,下列说法正确的是()
A.众数是9 B.中位数是8 C.平均数是8 D.方差是7
5、(4分)如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是()
A.22.5° B.25° C.23° D.20°
6、(4分)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()
A.0.25×10-5B.2.5×10-5 B.2.5×10-6 C.2.5×10-7
7、(4分)已知,则式子的值是()
A.48 B. C.16 D.12
8、(4分)关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是()
A.k≤﹣4 B.k<﹣4 C.k≤4 D.k<4
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)当时,二次根式的值是______.
10、(4分)对于实数a,b,定义运算“﹡”:.例如4﹡2,因为4>2,所以4﹡2=42﹣4×2=1.若x1,x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根,则x1﹡x2=.
11、(4分)点A(-1,y1),B(2,y2)均在直线y=-2x+b的图象上,则y1___________y2(选填“>”<”=”)
12、(4分)如图,购买“黄金1号”王米种子,所付款金额y元与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则购买1千克“黄金1号”玉米种子需付款___元,购买4千克“黄金1号”玉米种子需___元.
13、(4分)如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,将沿直线AB翻折得到,连接OC,那么线段OC的长为______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏.
(1)若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;
(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.
15、(8分)为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年的随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了统计图A和图B,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次随机抽样的学生数是多少?A中值是多少?
(2)本次调查获取的样本数据的众数和中位数各是多少?
(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?
16、(8分)如图,在正方形中,,分别是,上两个点,.
(1)如图1,与的关系是________;
(2)如图2,当点是的中点时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请进行证明;若不成立,说明理由;
(3)如图2,当点是的中点时,求证:.
17、(10分)如图,在中,,是的中点,是的中点,过点作交的延长线于点
(1)求证:四边形是菱形
(2)若,求菱形的面积
18、(10分)如图1,矩形ABCD的四边上分别有E、F、G、H四点,顺次连接四点得到四边形EFGH.若∠1=∠2=∠3=∠4,则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形”.
(1)请在图2,图3中分别画出矩形ABCD的“反射四边形EFGH”.
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