2024年江苏省苏州市相城区九年级数学第一学期开学监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年江苏省苏州市相城区九年级数学第一学期开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（）

A．45° B．55° C．50° D．60°

2、（4分）如图，l1//l2，?ABCD的顶点A在l1上，BC交l2于点E，若

A．100° B．90° C．80

3、（4分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；(4)OD=OE，其中正确的结论有()

A． B． C． D．

4、（4分）下列命题的逆命题不正确的是()

A．若，则 B．两直线平行，内错角相等

C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等

5、（4分）下列根式中，与3是同类二次根式的是（）

A．18B．24C．27D．30

6、（4分）一元二次方程配方后可化为()

A． B． C． D．

7、（4分）关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（）

A．3 B．－3 C． D．0

8、（4分）用一条直线m将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分．图2、图3分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（）

A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确

C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为__．

10、（4分）分解因式：m2-9m=______．

11、（4分）若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________。

12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，OAB是边长为4的等边三角形，OD是AB边上的高，点P是OD上的一个动点，若点C的坐标是，则PA+PC的最小值是_________________.

13、（4分）勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一．中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解下列方程：

（1）x2﹣3x＝1．

（2）（x﹣3）（x﹣1）＝2．

15、（8分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．

（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？

（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元问平均每人捐款是多少元？

16、（8分）（1）已知x＝＋1，y＝－1，求x2+y2的值．

（2）解一元二次方程：3x2+2x﹣2＝1．

17、（10分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为CD的中点，连接EF、BF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）求证：BF平分∠ABC；

（3）请判断△BEF的形状，并证明你的结论.

18、（10分）如图，在中，，于点，，.点从点出发，在线段上以每秒的速度向点匀速运动；与此同时，垂直于的直线从底边出发，以每秒的速度沿方向匀速平移，分别交、、于点、、，当