2024年江苏省泰州市海陵区九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】.docVIP

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2024年江苏省泰州市海陵区九年级数学第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）方程x（x-6）=0的根是（）

A．x1=0，x2=-6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=0

2、（4分）一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm，则较短边的长度为（）

A． B． C． D．

3、（4分）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A．对角线互相垂直 B．对边平行

C．对边相等 D．对角线互相平分

4、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为()

A．40° B．36° C．30° D．25°

5、（4分）下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）

A．96 B．86 C．68 D．52

6、（4分）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（）

A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF

7、（4分）若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

8、（4分）将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（）．

A．5 B． C．或4 D．5或

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝8，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_____．

10、（4分）如图，在的两边上分别截取、，使，分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的周长为，则的长为___________．

11、（4分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是度．

12、（4分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

13、（4分）等腰三角形的一个外角为100?，则这个等腰三角形的顶角为_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

15、（8分）在“6.26”国际禁毒日到来之际，为了普及禁毒知识，提高市民禁毒意识，某区发放了一批“关爱生命，拒绝毒品”的宣传资料．据统计，甲小区共收到宣传资料350份，乙小区共收到宣传资料100份，甲小区住户比乙小区住户的3倍多25户，若两小区每户平均收到资料的数量相同．求这两小区各有多少户住户？

16、（8分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

（1）

（2）

17、（10分）有一个等腰三角形的周长为。

（1）写出底边关于腰长的函数关系式；

（2）写出自变量的取值范围。

18、（10分）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物