2024年江西南昌市心远中学度数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年江西南昌市心远中学度数学九年级第一学期开学教学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12m，塔影长DE＝18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为()

A．24m B．22m C．20m D．18m

2、（4分）实数x取任何值，下列代数式都有意义的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）三角形的三边长为，则这个三角形是（）

A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

4、（4分）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）

A．y=-x+2 B．y=x+2 C．y=x-2 D．y=-x-2

5、（4分）某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：

货种

A

B

C

D

E

销售量（件）

10

40

30

10

20

该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

6、（4分）一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7、（4分）如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（）

A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一元二次方程有实数根，则的取值范围为____．

10、（4分）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a＞b)，M是BC边上一个动点，联结AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转恰好至△NGF．给出以下三个结论：①∠AND＝∠MPC；②△ABM≌△NGF；③S四边形AMFN＝a1+b1．其中正确的结论是_____(请填写序号)．

11、（4分）已知关于的方程的一个解为1，则它的另一个解是__________．

12、（4分）当___________________时，关于的分式方程无解

13、（4分）如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为(0，1)，在AD边上有一点E(2，1)，过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，DP//AC，CP//BD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC＝4，BD＝6，求OP的长．

15、（8分）甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：

根据以上信息，请解答下面的问题；

选手

A平均数

中位数

众数

方差

甲

a

8

8

c

乙

7.5

b

6和9

2.65

（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．

（2）a＝，b＝，c＝．

（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．

16、（8分）用适当的方法解方程

（1）x2﹣4x+3＝1；

（2）（x+1）2﹣3（x+1）＝1．

17、（10分）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形

（2）线