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“比的认识”教学实录与评析
作者:于翠翠
来源:《数学大世界·下旬刊》2020年第10期
????????【教学内容】
????????青岛版《义务教育教科书(五四学制)·数学》五年级上册第84~87页。
????????【教学目标】
????????1.理解比的意义及各部分名称,理解比值的概念,能正确求出比值。
????????2.能利用比的知识解释一些简单的生活问题,培养自主探究、实践操作、合作交流能力,感受“比”在生活中的广泛运用。
????????【教学重点】
????????理解“比”的意义,了解比的各部分名称,理解比与除法、分数之间的联系。
????????【教学过程】
????????一、情境激趣,认识同类量比
????????1.创设配制蜂蜜水的情境,用除法算式表示两个数量的关系
????????师:同学们,看屏幕,哪个杯子的蜂蜜多?
????????生:第二杯。
????????师:如果往两个杯子里分别加水,哪杯蜂蜜水更甜?
????????生:不确定,要看加水的多少。
????????(课件出示)两杯各加入90ml和135ml的水。
????????师:现在你能比较出哪杯蜂蜜水更甜了吗?
????????生:一样甜。因为两个杯子的水都是蜂蜜的9倍。
????????师:水和蜂蜜的关系除了可以用“倍”来表示,还可以怎么说?
????????生:蜂蜜的量是水的九分之一。
????????2.用比来表示两个同类量的关系
????????师:像这样,当一个量是另一个量的几倍或几分之几的时候,除了用除法表示,还有一种新的表示方法,那就是“比”。
????????师:第一杯蜂蜜水,我们可以说水与蜂蜜的量的比是90∶10。还可以怎样说?
????????生:蜂蜜与水的量的比是10∶90。
????????师:这次为什么要把10放在前面呢?
????????生:因为这次先说的是蜂蜜的量,所以要把10放在前面。
????????师:也就是说比是有顺序的。
????????3.在配制同等甜度蜂蜜水的过程中,初步感受比的特点
????????师:你还能配出同样甜度的蜂蜜水吗?
????????生1:水的量与蜂蜜量的比是9∶1。
????????生2:水的量与蜂蜜量的比是180∶20。
????????……
????????师:会有多少种配法?
????????生:无数种。
????????师:观察这组数据,你有什么发现?
????????生1:水的量和蜂蜜的量变了,但是水和蜂蜜的9倍关系没有变。
????????生2:水增加,蜂蜜也要增加,水减少,蜂蜜也要减少。
????????二、在辨析中认识不同类量的比
????????1.认识不同类量的比
????????师:下面这组信息中的两个量可以用比来表示吗?(一架飞机3小时飞行2400千米)
????????生:不可以,因為它们的单位不同。
????????师:通过这组信息,你能求出什么?
????????生:飞机1小时飞行800千米。
????????师:飞机飞2小时、3小时呢?还能继续往下想吗?
????????师:观察这组数据,你有什么发现?
????????生:路程增加,时间也增加,路程减少,时间也跟着减少,速度不变。
????????师:现在你认为路程和时间可以用比来表示吗?
????????生:可以。
????????师:这组信息,我们就可以说路程和时间的比是2400∶3。
????????师:这个比和前面的比有什么不同呢?
????????生:前面的比中两个量的单位名称相同,这个比中的两个量单位名称不同。
????????师:我们就把单位名称一样的两个量的比叫作同类量的比,单位名称不一样的两个量的比叫作不同类量的比。
????????2.巩固不同类量的比
????????师:像这样不同类量的比,你还知道哪些呢?
????????生1:工作总量、工作时间和工作效率。
????????生2:总价、单价和数量。
????????三、总结提炼比的概念
????????1.归纳总结,揭示概念
????????师:现在试着说一说,到底什么是比呢?(两个数相除又叫作两个数的比)
????????2.了解比号的来历(微课出示比号的来历)
????????四、自主学习,交流成果
????????1.认识比的各部分名称及如何求比值
????????师:认真阅读资料卡,看看你有什么新的收获?
????????学生自学,集体交流。
????????生1:我知道比各部分的名称。
????????生2:我知道用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
????????小练习:求比值。
????????14∶11330∶30.5∶1
????????学生独立解决,并交流答案。
???????
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