题组层级快练67.doc

题组层级快练(六十七)

一、单项选择题

1．下列残差图满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是()

2．(2024·郑州质检)某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：

记忆能力x

4

6

8

10

识图能力y

3

5

6

8

由表中数据，求得y关于x的经验回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\f(4,5)x＋eq\o(a,\s\up6(^)).若某儿童的记忆能力为12，则他的识图能力约为()

A．9.2 B．9.5

C．9.8 D．10

3．(2024·长春质检)某学校为了治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车的现象，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表：

同意限定

区域停车

不同意限定

区域停车

合计

男

20

5

25

女

10

15

25

合计

30

20

50

则依据小概率值α＝________的独立性检验，可认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关()

A．0.1 B．0.05

C．0.005 D．0.001

附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.

α

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

xα

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

4．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

优秀

非优秀

总计

甲班

10

b

乙班

c

30

总计

105

已知在全部的105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为eq\f(2,7)，则下列说法正确的是()

A．列联表中c的值为30，b的值为35

B．列联表中c的值为15，b的值为50

C．根据列联表中的数据，依据小概率值α＝0.05的独立性检验，能认为“成绩与班级有关系”

D．根据列联表中的数据，依据小概率值α＝0.05的独立性检验，不能认为“成绩与班级有关系”

附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.

α

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

xα

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

5．(2024·咸宁质检)以下四个命题错误的为()

A．由2×2列联表计算得χ2的值，若χ2的值越大，则两个变量有关系的把握就越大

B．用y＝cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z＝lny，将其变换后得到eq\o(z,\s\up6(^))＝0.3x＋4，则c＝e4，k＝0.3

C．在经验回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝2－3x中，变量x每增加1个单位时，y平均增加2个单位

D．若变量y和x之间的样本相关系数为r＝－0.99，则变量y和x之间具有很强的线性关系，而且是负相关

6．(2024·河北石家庄期末)某公司过去五个月的广告费支出x(万元)与销售额y(万元)之间有下列对应数据：

x

2

4

5

6

8

y

▲

40

60

50

70

工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失．已知y与x呈线性相关关系，且经验回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋17.5，则下列说法不正确的有()

A．销售额y与广告费支出x正相关

B．丢失的数据(表中▲处)为30

C．该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元

D．若该公司下月广告费支出为8万元，则预测销售额约为69.5万元

二、多项选择题

7．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了A地区的100天日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表，并计算得到χ2≈19.05，下列小波对A地天气的判断正确的是()

日落云里走

夜晚天气

下雨

未下雨

出现

25

5

未出现

25

45

A.夜晚下雨的概率约为eq\f(1,2)

B．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为eq\f(5,14)

C．依据小概率值α＝0.005的独立性检验，认为夜晚天气与“日落云里走”是否出现有关

D．依据小概率值α＝0.005的独立性检验，若出现“日落云里走”，则认为夜晚一定会下雨

附：

α

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

xα

2.072

2.706

3.8