小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第15讲 圆的认识、周长与面积(解析).pdfVIP

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第15讲圆的认识、周长与面积

知识精讲

知识点一：圆的认识

1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。

2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。

知识点二：圆的周长和面积

1.圆的周长

(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率用希腊字母“π”表示,

它是一个无限不循环小数。经过精密计算:π=3.1415926…在小学数学中,我们

常常取圆周率的近似值3.14

(2)圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2用字母表示为:C=πd或2πr

2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果

分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一

半,宽等于圆的半径,由此圆的面积S=πr2

3.圆环的面积

(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环

22

(2)面积公式:S=πR-πr

知识点三：组合图形的面积

1.求组合图形面积的方法。

(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和

求出阴影部分的面积。

(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出

这个基本图形的面积后减去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面

积。

提高达标百分练

一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)

1．（2分）（2023六上·中宁期末）周长相等的长方形、正方形和圆，（）的面积最

大。

A．正方形B．长方形C．圆D．无法判

断

【答案】C

【规范解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。

故答案为：C。

【思路点拨】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，其中圆的面积最大。

2．（2分）（2023六上·大兴期末）下面各图中，由实线围成的图形是扇形的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【规范解答】只有中由实线围成的图形是扇形。

故答案为：A。

【思路点拨】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直

径的组合也是扇形），据此解答。

3．（2分）（2023六上·大兴期末）如果如图中圆的面积等于长方形的面积，那么它们

的周长相比较，（）

A．圆的周长等于长方形周长B．圆的周长大于长方形周长

C．圆的周长小于长方形周长D．无法比较

【答案】C

【规范解答】圆的面积为πr2。圆的面积=长方形面积，由图可知，长方形的宽为圆的

半径r，所以长方形长为：πr2÷r=πr。所以圆的周长为：2πr；长方形的周长为：2(π

r+r)=2πr+2r。2πr+2r2πr，所以圆与长方形的周长相比，圆的周长小于长方形周

长。

故答案为：C。

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【思路点拨】圆的面积=π×半径；圆的周长=2×半径×π；长方形周长=2×（长+宽）；

长方形面积=长×宽，据此解答。

4．（2分）（2023六上·渝中期末）如下图所示，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似长

方形，长方形的周长是（）。

A．πr+rB．πr+2rC．2πrD．2πr+2r

【答案】D

【规范解答】解：长方形的周长是2πr+2r。

故答案为：D。

【思路点拨】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。所以拼