向量积数量积课件.pptVIP

向量的夹角BθAO

判断下面两个向量的夹角大小：aaa┐bbb(1)(3)(2)aa120O60Obb(4)?注意在两向量的夹角定义中，两向量必须是同起点的.?范围0?≤?≤180?

FθOA位移S问：一个物体在力F的作用下产生的位移s，那么力F所做的功应当怎样计算？力F做的功：W=|F|?|s|cos?，?是F与s的夹角。

定义：已知两个非零向量a和b,他们的夹角为θ，我们把数量│a││b│cosθ叫做a与b的数量积（或内积），记作a·b,即a·b=│a││b│cosθ规定：零向量与任一向量的数量积为00·a=0

平面向量的数量积与差向量、和向量的区别是什么？思考：

2解：a=a.a=aacosα=aacos0=a22=5=25夹角公式

根据定义思考下列各题:（１）（２）（３）则与的关系是:（4）（5）

2、判断下列各题是否正确(1)若a=0,则对任意向量b,有a·b=0------(√)(2)若a≠0,且a·b=0,则b=0-------------------(×)(√)(3)对任意向量a有a22----------------=│a│(4)若a≠0且a·b=a·c,则b=c-------------------(×)

如图：作出，并说出它的几何意义BBBθ┓θθ┐B1OAB┐OAO(BA11)（1）（2）（3）的几何意义：

平面向量数量积的运算律（交换律）（1）（2）（3）（数乘结合律）（分配律）注意：数量积运算不满足结合律

探究：数量积的运算律证明运算律（3）Aθ2Bθ1θOBCA11

平面向量数量积的常用公式

小结：(1)向量的数量积的定义及几何意义.(2)向量数量积的5条性质.(3)向量数量积的运算律。