圆环的面积(优质课课件).ppt

圆环的面积

（1）（2）（3）（4）（5）（6）两个大小不同的圆，会形成哪些不同的位置关系呢？（想一想，再动手画一画）

像这样的图形叫圆环或环形。圆环有什么特点：由两个大小不一样的同心圆组成。外圆内圆环宽请你制作一个圆环：

请你利用工具制作一个圆环：1、先画两个大小不一的同心圆。2、沿着外圆和内圆剪下。这个圆环的面积是多少呢？同桌两人选择一个圆环，先测量计算所需的数据，再计算算圆环的面积。

它们这些计算有什么相同点和不同点：相同点：都要先求出两个圆的半径，再用外圆的面积减去内圆的面积。不同点：①测量的方法和数据不同；②有的使用了乘法分配律进行简便计算。

圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积圆环的面积计算公式：S＝πR2－πr2＝π(R2－r2)

一个环形，内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米，这个环形的面积是（）平方厘米。一个环形，内圆直径是2厘米，外圆直径是3厘米，这个环形的面积是（）平方厘米。基本练习：

2、针对练习：（找出R和r,只列式不计算）8385826662323.14×（42－32）3.14×（42－2.52）3.14×（42－22）3.14×（62－42）3.14×（52－32）3.14×（62－32）R=4r=3R=4r=2.5R=4r=2R=6r=4R=5r=3R=6r=3

3、变式练习6103.14×52－3.14×32＝3.14×25－3.14×9＝3.14×16＝50.2450.24÷2＝25.12

（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、哪几种位置关系的阴影部分与圆环的面积相同？为什么？

①找一件环形实物，测量并计算出它的面积。5、解决实际问题。②在一块正方形的地，边长20米，在它的正中央有一个圆形花圃，直径是6米，在它的四周建一条最大的环形走道，剩下的四个角，再建花圃。（根据题意画示意图，并标上数据）a、建成的环形走道的面积是多少平方米？如果每平方米的造价是250元，这条走道的造价是多少元？b、如果环形走道的两边插上栅栏，栅栏的长度是多少?如果环形走道的外圈，每隔5米装一盞灯，大约要装多少盞？

反思：①今天你知道了什么？②还有什么问题吗？

圆环的面积

一、口算。52=62=82=122=4π=7π=8π=6π=3.14×22=3.14×32=3.14×42=3.14×62=12.5621.9825.1218.8412.5628.2650.243.14×52=25144643678.5113.04

2×3.14×3C=S=3.14×32r=3cm．二、只列式不计算（1）

d=10cmC=S=3.14×103.14×(10÷2)2=3.14×52．（2）

圆环具有哪些特点？（1）两个圆的圆心在同一个点上（同心圆）（2）两个圆间的距离处处相等。

···图1图2图3

·图2

例2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，它的面积是多少？2cm6cm想：怎样求这个光盘的面积？求这个光盘的面积，就是用外圆的面积减去内圆的面积2、内圆的面积：3、光盘的面积：3.14×623.14×223.14×62－3.14×22求这个光盘的面积，也就是求圆环的面积（用外圆的面积减去内圆的面积）。1、外圆的面积：

．3.14×（122－82）=3.14×（144－64）=3.14×80=251.2（cm2）一、求阴影部分的面积。．12cm8cm．

二、只列式，不计算。1、一个圆环（如图），它的内圆半径是15厘米，外圆直径是40厘米。这个圆环的面积是多少？·R==20(m)S=3.14×(202－152)环

R==25(m)r==5（ｍ）S=3.14×(252－52)环

三、计算图中阴影部分的面积。S=10×5÷2×2=50（cm2）正h=r==5（cm）S=3.14×52－50=78.5－50=28.5（cm2）阴影10cm

街心有一个圆形喷水池，周长是25.12米，围绕水池有一条3