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河北专接本数学(数一)考试大

纲(总7页)

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河北专接本数学（数一）考试大纲

河北省专接本公共课考试考试大纲—高等数学考试大纲

数一理工类

1考试说明

一、内容概述与总要求

参加数一考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函

数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、

无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本

概念与基本理论，掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识结构及

知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽

象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地计算，正确

地推理证明；能运用所学知识分析并解决简单的实际问题。数学考试从两个层

次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层级的要求为

“了解”和“会”。这里“理解”和“了解”两词分别是对概念、理论的高层次与低层次

要求。“掌握”和“会”两词分别是对方法、运算的高层次与次层次要求。

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二、考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。

试卷包括选择题、填空题、计算题和证明题。选择题是四选一型的单项选择

题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；计算题、证

明题均应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

选择题和填空题分值合计为50分。计算题和证明题分值合计50分。

数一中《高等数学》与《线性代数》的分值比例约为84:16

考试内容和要求2

一、函数、极限与连续

（一）函数

1．知识范围

函数的概念及表示方法分段函数函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性复合

函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单

应用问题函数关系的建立

2．考试要求

（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立实际问题

中的函数关系式。

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（2）了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。

（3）掌握基本初等函数的性质及其图形。

（4）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。掌握将一

个复合函数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法。

（二）极限

1．知识范围

数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左、右极限，极限的四则运算，

无穷小无穷大无穷小的变化

两个重要极限；

2.考核要求

（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε—N”、“ε—δ”、“ε—M”等形式的描述不

作要求），理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关

系，了解自变量趋向于无穷大时函数极限存在的充分必要条件。

（2）了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则。

（3）理解无穷小、无穷大以及无穷小的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）的概

念，会应用无穷小与无穷大的关系、有界变量与无穷小的