小升初专练数论问题《等量关系和方程通用版》(含答案).pdfVIP

小升初专练-数论问题-等量关系和方程

【知识点归纳】

等量关系怎么找：

1．先读懂题，大的等量关系就在条件中

2．若是条件复杂的等量关系，在大的等量关系中出现不止一个未知数，要通过其他小的等量关系去

解决

例如A×B=N×X（其中X为终极未知数，N是已知数，那么AB都是可以先求出来的未知数）

我们可以通过A+M=B×K（M，K可以是已知数或者M，K存在关系）

那么可以通过M和K求出A和B进而求出X．

【经典题型】

例1：有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克．为了找出这两个轻球，

用天平称了3次．结果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③

+⑤与②+④+⑧一样重．两个轻球分别是．（）

A、①④B、③⑧C、②⑤D、④⑤

分析】由①+②比③+④重可知③与④中至少有一个轻球，由⑤+⑥比⑦+⑧轻可知⑤与⑥至少有一个

轻球，①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤

解：因为①+②比③+④重，

所以③与④中至少有一个轻球，

因为⑤+⑥比⑦+⑧轻，

所以⑤与⑥至少有一个轻球，

因为①+③+⑤和②+④+⑧一样重，

可知两个轻球的编号是④⑤；

故选：D．

点评：本题考查的是等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的

两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等．

例2：如图，一根1米长的竹竿，在它的左端挂1千克的物体，右端挂4千克的物体时，如果处于平

衡状态，那么拴绳子的点0应位于离左端（）米的地方．

分析：由题意并结合杠杆的平衡原理可得：左端物体的重量×距O点的距离=右端物体的重量×距O

点的距离，由此可设拴绳子的点0应位于离左端x米的地方，则距右端就是（1-x）米，利用得到的

等量关系式列方程解答即可．

解：设拴绳子的点0应位于离左端x米的地方，则距右端就是（1-x）米，

由题意得：1×x=4×（1-x）

x=4-4x

5x=4

x=0.8

答：拴绳子的点0应位于离左端0.8米的地方．

故答案为：0.8．

点评：本题考查杠杆的平衡条件的应用，找出等量关系是解答的关键．

一．选择题

1．下面关于时间、速度、路程的关系式正确的是（）

A．时间＝速度÷路程B．时间＝路程÷速度

C．时间＝路程×速度

2．水果店上午运来4000千克水果，其中苹果占30%，如果下午又运来一批苹果，这时两次运来的苹

果总重量占两次运来的水果总重量的，问下午又运来（）千克苹果．

A．1200B．4000C．7200D．10000

二．填空题

3．

○时间＝路程总价○数量＝

○时间＝工作总量总产量○数量＝．

4．如果桃树的棵数比梨树的棵数多80棵，那么的棵数○＝的棵数．

5．小明x岁，爸爸40岁，父子俩相差28岁．用方程表示数量关系是．

6．某数减去7剩下的再乘以7，所得的结果与先减去11剩下的再乘以11的结果相同，这个数是．

7．地砖块数＝地面面积÷面积＝每行块数×每列块数

8．工作总量÷＝时间×＝总价；

单产量×＝总产量速度×＝路程；

总产量÷＝数量速度＝÷；

时间＝÷工效工效＝÷．

9．体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付381元；买10个足球和5个篮球则要付

元．

10．如图，一根1米长的竹竿，在它的左端挂1千克的物体，右端挂4千克的物体时，如果处于平衡

状态，那么拴绳子的点0应位于离左端米的地方．