二次函数的图象课件浙教版九年级数学上册.pptx

1.2.3二次函数的图象浙教版数学九年级上册第一单元第二节第三课时

问题引入，章节起始问题一：你能直接说出下列函数的对称轴和顶点坐标吗？(0,0)直线x=0(或y轴)直线x=0(或y轴)直线x=3(0,-3)(3,4)

问题引入，章节起始问题二：想要解决上面的问题，我们先来研究二次函数的一般形式的图象的对称轴和顶点坐标!通过变形能否将转化为的形式？

请先按暂停键！思考完成后再按回播放键！求出的最值.深入探究，形成概念小结：对称轴为直线，顶点坐标为a0,图象开口向上，a0,图象开口向下

解：∴抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是(3,2).例3：求抛物线的对称轴和顶点坐标.例题演练，掌握新知请先按暂停键！思考完成后再按回播放键！

例题演练，掌握新知练习：说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.开口方向:顶点坐标：对称轴:向下向上(-1,2)(,-4)直线x=-1直线x=请先按暂停键！思考完成后再按回播放键！

例题演练，掌握新知例：已知二次函数,请回答下列问题：1、函数的图象能否由函数的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；2、说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.请先按暂停键！思考完成后再按回播放键！

例题演练，掌握新知图象将发生怎样的变化？从以下方面分析：二次函数y=ax2y=a(x-m)2y=a(x-m)2+k2、顶点坐标？（0，0）(m，0)(m，k)1、对称轴？y轴(直线x=0)(直线x=m)(直线x=m)3、平移问题？回顾旧知：可通过顶点的平移，判断图象平移

练习：说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax2（a≠0）经过怎样的平移后得到？由y=4x2向左平移1个单位可化为可化为由y=-3x2先向右平移个单位，再向上平移1个单位例题演练，掌握新知请先按暂停键！思考完成后再按回播放键！由y=-2x2先向左平移个单位，再向上平移个单位由y=-2x2先向右平移个单位，再向上平移个单位

（0，1）（2，4）xyO例:已知抛物线如图所示，试求出该抛物线的解析式.解：由图象可设解析式为把（0，1）代入上式得4a+4=1解得：a=∴所求函数解析式是：深化拓展，体悟新知请先按暂停键！思考完成后再按回播放键！

深化拓展，体悟新知练习：已知抛物线的顶点坐标为(1，2)，求b,c的值，并写出这个抛物线的函数表达式.法1：由已知顶点可设解析式把顶点坐标（1，2）代入上式得：化简得：法2：利用公式化简得：请先按暂停键！思考完成后再按回播放键！

深化拓展，体悟新知实际运用：一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部离水面4m.已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么?按照你的方式，可得到怎样的函数解析式？ABC4m12m

深化拓展，体悟新知设：y＝ax2设：y＝a(x＋6)2＋4设：y＝a(x－6)2＋4yxABCyxABCyxABC

小结新课，梳理新知二次函数一般式的图象的特征应用配方法一般式顶点坐标一般式的平移给出顶点求解析式生活场景求解析式特殊到一般一般到特殊转化思想求最值