2024-2025学年文山州高一数学上学期9月考试卷附答案解析.docxVIP

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2024-2025学年文山州高一数学上学期9月考试卷

本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

2．命题，，则命题p的否定为（）

A．， B．，

C．， D．，

3．若集合，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

4．若，则（）

A．有最小值 B．有最大值C．有最小值2 D．有最大值2

5．若存在，使得不等式成立，则实数a的取值范围为（）

A． B． C． D．

6．若命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．若，，，则ab的取值范围是（）

A． B．C． D．

8．已知a、b为不相等的正实数，满足．则下列不等式中不正确的为（）

A． B．C． D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．下列说法正确的是（）

A． B．C． D．

10．下列命题是真命题的为（）

A．若，则

B．若，则

C．若且，则

D．若且，则

11．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪、直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（）

A．，是一个戴德金分割

B．M没有最大元素，N有一个最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M没有最大元素，N也没有最小元素

12．下列说法正确的有（）

A．的最小值为2

B．已知，则的最小值为

C．若正数x、y满足，则的最小值为3

D．设x、y为实数，若，则的最大值为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．不等式的解集是______．

14．已知集合，集合，则______．

15．已知命题，使为真命题．则实数m的取值集合为B，若为非空集合，且是的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．

16．最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，根据记载，商高曾经和周公讨论过这个定理的有关问题．如果一个直角三角形的斜边长等于，当这个直角三角形周长取最大值时，其面积为______．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分）

已知集合，．

（1）当时，求；

（2）若，求实数a的取值范围．

18．（本小题满分12分）

（1）已知．求证：；

（2）已知，．求代数式和的取值范围．

19．（本小题满分12分）

已知命题，为假命题．

（1）求实数a的取值集合A；

（2）设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值集合．

20．（本小题满分12分）

为了增强生物实验课的趣味性，丰富生物实验教学内容，我校计划沿着围墙（足够长）划出一块面积为100平方米的矩形区域ABCD修建一个羊驼养殖场，规定ABCD的每条边长均不超过20米．如图所示，矩形EFGH为羊驼养殖区，且点A，B，E，F四点共线，阴影部分为1米宽的鹅卵石小径．设（单位：米），养殖区域EFGH的面积为S（单位：平方米）．

（1）将S表示为x的函数，并写出x的取值范围；

（2）当AB为多长时，S取得最大值？并求出此最大值．

21．（本小题满分12分）

已知函数，．

（1）当时，，求的最小值；

（2）当时．，求关于x的不等式的解集．

22．（本小题满分12分）

（1）若不等式的解集为，求m的取值范围；

（2）解关于x的不等式；

（3）若当时，不等式恒成立，求m的取值范围．

月考卷

一、选择