精品解析：浙江省宁波市北仑区宁波联合实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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联合中学2023学年八上数学期中试卷

考试时间120分钟，满分120分

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各点中，在第四象限的是（???）

A． B． C． D．

2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

3．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）

A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形

C．直角三角形 D．周长相等的三角形

4．已知，，，，则斜边上的高为（）

A． B． C． D．

5．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（??????）

A．9 B．12 C．9或12 D．5

6．有下列条件不能判断是直角三角形的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（????）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．如图，BE、CF都是的角平分线，且，则（????）

A． B． C． D．

9．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为（???）

A． B． C． D．

10．如图，中，，，，线段的两个端点、分别在边，上滑动，且，若点、分别是、的中点，则的最小值为（）

??

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

二．填空题（每小题4分，共24分）

11．点向上移动5个单位的对应点的坐标是．

12．“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为．

13．如图，，，于，则．

14．若点与点关于y轴对称，则的值是．

15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，则BD的长是．

16．如图，中，，分别以的三边为边作正方形，正方形，正方形，交于点．三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形的面积为，四边形的面积为，若，，则正方形的面积为．

三．解答题（共8小题，共66分）

17．（1）解不等式：；

（2）解不等式组：．

18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．

??

(1)在网格中作出关于y轴对称的图形；

(2)直接写出、、的坐标；

(3)若网格的单位长度为1，求的面积．

19．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．

20．如图，和为等腰直角三角形，，已知点在上，连接．

(1)求证：．

(2)苦，求的长．

21．已知方程组的解满足为非正数，为负数．

(1)求的取值范围；

(2)在（1）的条件下，若不等式的解为．求的值．

22．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元.则有哪几种购车方案?

23．如图，已知在中，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接．

(1)当秒时，求的长度（结果保留根号）；

(2)当为等腰三角形时，求t的值；

(3)过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使？

24．【初步探索】

（1）如图1，在四边形中，，E，F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，则他的结论应是．

【灵活运用】

（2）如图2，若在四边形中，分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

【拓展延伸】

（3）如图3，已知在四边形中，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，且仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程．

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1．B

【分析】根据第四象限的横坐标大于0，纵坐标小于0，逐一判断即可解答．

【详解】解：A、在第一象限，故A选项不符合题意；

B、在第四象限，故B选项符合题意；

C、在第二象限，故C选项不符合题意；

D、在第三象限，故D选项符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查了判断点的象限，熟知每个象限里的点的横纵坐标的正负是解题的关键．

2．B

【分