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数学六年级上册比的认识难点讲解

教学内容：

本节课的教学内容选自人教版数学六年级上册，主要涵盖第五章《比例》中的比的认识部分。具体包括比的定义、比值的概念、求比值的方法以及比的应用等。

教学目标：

1.学生能够理解比的概念，掌握求比值的方法，并能运用比解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.通过对比的认识，培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

教学难点与重点：

难点：求比值的方法以及比在实际问题中的应用。

重点：比的定义，求比值的方法。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：练习本、笔、尺子。

教学过程：

一、实践情景引入（5分钟）

教师通过展示一幅篮球比赛的情景，让学生观察并回答问题：“如果一支篮球队在上半场得了30分，下半场得了20分，那么这支球队全场比赛得了多少分？”引导学生运用比的概念来解决这个问题。

二、比的认识（10分钟）

1.教师引导学生回顾分数、除法与比的关系，引出比的概念。

2.讲解比的定义：两个数相除，又叫做两个数的比。

3.讲解比值的概念：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

4.演示求比值的方法，并进行练习。

三、求比值的方法（10分钟）

1.讲解求比值的方法：用比的前项除以后项，所得的商即为比值。

2.进行实例讲解，让学生跟随老师一起求出给定比的比值。

3.让学生独立完成练习题，检验学生对求比值方法的掌握情况。

四、比的应用（10分钟）

1.讲解比在实际问题中的应用，如购物时比较商品的性价比等。

2.展示实际问题，让学生运用比的知识解决问题。

3.学生分组讨论，分享解题过程和答案。

五、课堂小结（5分钟）

板书设计：

比的定义：两个数相除，又叫做两个数的比。

求比值的方法：比的前项除以后项所得的商。

比的应用：购物时比较商品的性价比等。

作业设计：

题目一：小明买了3支铅笔和2块橡皮，一共花了9元。请问每支铅笔和每块橡皮的价格分别是多少元？

题目二：某商店举行促销活动，购买一件商品需支付一定的金额。如果购买2件商品需支付18元，购买3件商品需支付27元。请问购买1件商品需支付多少元？

答案：

题目一：每支铅笔的价格为3元，每块橡皮的价格为2.25元。

题目二：购买1件商品需支付9元。

课后反思及拓展延伸：

在教学过程中，注意关注学生的学习情况，对学生的疑问及时进行解答。在作业设计中，结合实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高了学生的实践能力。

拓展延伸：

比的概念在生活中的应用非常广泛，可以运用比来比较不同商品的性价比，选择合适的商品。还可以运用比来分析运动比赛中的得分情况，如篮球、足球等比赛。通过这些实际应用，让学生更好地理解和掌握比的知识。

重点和难点解析：

1.实践情景引入的设计：通过展示篮球比赛的情景，引导学生运用比的概念解决问题，这有助于激发学生的学习兴趣，并能够将抽象的数学知识与现实生活联系起来。

2.比的认识的讲解：在讲解比的概念时，教师应确保学生能够理解比的定义，以及比值的概念。这是后续求比值和应用比的基础。

3.求比值的方法的讲解：教师需要详细讲解求比值的方法，并给出明确的步骤，确保学生能够理解和掌握这一方法。

4.比的应用的展示：通过实际问题的解决，让学生了解比在日常生活中的应用，这有助于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

6.作业设计：作业设计应结合课堂所学内容，设置具有代表性的实际问题，让学生通过练习巩固所学知识。

7.教学过程中的师生互动：教师在教学过程中应注意与学生的互动，关注学生的学习情况，对学生的疑问及时进行解答，这有助于提高学生的学习效果。

对于上述重点细节的补充和说明：

1.实践情景引入的设计：通过展示篮球比赛的情景，引导学生运用比的概念解决问题，这有助于激发学生的学习兴趣，并能够将抽象的数学知识与现实生活联系起来。例如，教师可以提问：“如果一支篮球队在上半场得了30分，下半场得了20分，那么这支球队全场比赛得了多少分？”这个问题既能够激发学生的兴趣，又能够引导学生运用比的概念解决问题。

2.比的认识的讲解：在讲解比的概念时，教师应确保学生能够理解比的定义，以及比值的概念。这是后续求比值和应用比的基础。例如，教师可以讲解：“比是两个数相除的结果，比值是比的前项除以后项所得的商。”通过这样的讲解，学生能够理解比的概念和比值的概念。

3.求比值的方法的讲解：教师需要详细讲解求比值的方法，并给出明确的步骤，确保学生能够理解和掌握这一方法。例如，教师可以讲解：“求比值的方法是用比的前项除以后项，所得的商即为比值。”并可以通过具体的例子来演示求比值的过程，如：“如果一个苹果的重量是200克，一个橙子的重量是100克，那么苹果和橙子的重量比是