八年级上册数学常考题型+65条易错点.pdfVIP

（一）先解决一个最值得关注的问题

关于“粗心”的解决办法。习惯于依赖做题经验，看到题马上就用以

前的方法去写，忽略了问题问什么，题目条件是什么。粗心的问题，

基本是看到题目非常熟悉，条件反射地就按惯性去做，导致错误。当

然也有可能就是无脑的，莫名其妙的低级错误。这就无解了，老师帮

不了你。

4条建议：一、读题要慢，至少两遍，书写要快，思路定了，立马动

手；二、草稿纸的使用要规划好，不可随意写，方便检查；三、检查，

主要是检查没有把握的题目；四、深挖根源，对粗心的相关知识点要

梳理，整理相应错题，集中突破。（二）重头戏来了，命题陷阱！这

里列举出了历年中考绝大多数易错点，请同学们有则改之（请脑补自

己犯下的错，最好有自己的错题），无则跳过。

一、数与式（8条）

易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、

倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值的分类讨论。（每年选择

题必考）

易错点2：实数的运算关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注

意运算优先级或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。（每年填空题必考）

易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。

易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子

分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，

注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。

易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；

初中阶段就学过三个非负数：绝对值、二次根式、完全平方式。

易错点7：0指数幂，底数不为0。

易错点8：代入求值要使式子有意义。最常考的是分式的化简求值，

要注意每个分式的分母不为0，还要注意除号“÷”后面的式子也不

能为0。一定要注意计算顺序，先观察从哪里开始计算。二、方程（组）

与不等式（组）（8条）

易错点1：二元一次方程组有可能无解，无解的条件可以用对应的两

条一次函数图像平行。

易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0

的情况。

易错点3：解不等式时，当做到系数化为1时，两边如果是乘以或除

以负数，容易忘记改变不等号方向，而导致结果出错。（事实上考不

等式几乎只考有变号的题，你细品。）

易错点4：关于含参一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项

系数不为0导致出错。

易错点5：关于含参一元一次不等式（组）有解无解、几个整数解的

条件，易忽视相等的情况。

易错点6：确定不等式（组）的解集的方法画数轴，解集用“”连

接。

易错点7：解分式方程时，第一步去分母，分子的括号要还原（分式

自带括号功能），最后一步易忘记检验根。

易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解，要注意图像交

点，它决定了分类区间。

三、函数（10条）

易错点1：各个待定系数表示的的意义要弄清楚，跟名字无关，只与

位置有关。

易错点2：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分

式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。考试通常

是两种的组合，切记不要遗漏。

易错点3：熟练掌握各种函数解析式的求法，要特别注意二次函数的

解析式有三种设法：一般式、顶点式、交点式。

易错点4：一次函数或者二次函数如果只含一个参数，一般情况下先

确定图像过哪个定点，再去画出草图，不要上来就乱画图，结果把自

己给误导了。

易错点5：函数图象与图形（平行四边形、相似、直角三角形、等腰

三角形）存在性问题，一般要用分类讨论来解决问题，切记先分类再

画图，避免遗漏。

易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。

易错点7：函数与图形面积最值问题，关键是用适当的方法表示图形

面积，当然要先适当设参数。

易错点8：函数与线段距离之和（差）的最值的求解方法，一般要用

到将军饮马模型，如果碰到多个动点，怎么解决？这个问题不是这篇

文章解决的事，但它很重要，不同老师有不同解决方法。把这问题想

清楚，你就能解决很多压轴题了。

易错点9：代几综合题，有些学生往往关注点只集中在函数图像性质，

而忽略图形的几何性质；或者有些学生只注意了图形的几何性质，而

忘记了函数图像也能给解题提供数据；正确做法是，两者相结合，这

也是出题者本意，要数形结合嘛。另外，函数图象与图形结合学会从

复杂图形分解出简单图形，这就要积累很多常见的模型（关于常见的

几何模型，请关注本号其他文章）。

易错点10：题目中如果出现两个变量，不知道怎么处理，通常可利

用函数模型、方程、不等式解决不等领域、