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非学科培训
自学资料
主题：LBFSJ-春季-21-反比例函数（3）
自学五步法
一、反比例函数综合复习
【知识探索】
1．反比例函数的K的几何意义：K的绝对值与面积有关
【错题精练】
6
例1．已知一次函数=+的图象与反比例函数=的图象交于、两点．已知当＞1时，＞
121
；当0＜＜1时，＜．
212
（1）求一次函数的解析式；
（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．
第1页共页自学七招之日计划护体神功：每日计划安排好，自学规划效率高非学科培训
15
非学科培训
【解答】（1）解：∵当＞1时，＞；当0＜＜1时，＜，
1212
∴点的横坐标为1．
6
代入反比例函数解析式，=．
1
解得=6．
∴点的坐标为（1，6）．
又∵点在一次函数图象上，
∴1+=6．
解得=5．
∴一次函数的解析式为=+5．
1
（2）解：∵第一象限内点到轴的距离为3，
∴点的横坐标为3．
6
∴==2．
3
∴点的坐标为（3，2）．
过点作∥轴交直线于．
则点的纵坐标为2．
∴+5=2．
解得=﹣3．
∴点的坐标为（﹣3，2）．
()
∴=3−−3=3+3=6．
点到的距离为6﹣2=4．
=+5
联立{6．
=
=1=−6
解得{1（舍去），{2．
=6=−1
12
∴点的坐标为（﹣6，﹣1）．
∴点到的距离为2﹣（﹣1）=2+1=3．
11
△=△+△=×6×4+×6×3=12+9=21．
22
第2页共页自学七招之提前完卷飞刀：考场控时莫紧张，跳跃答卷心不慌非学科培训
15
非学科培训
【答案】（1）一次函数的解析式为=+5；（2）△=21．
1
2AAy=x0BBx△AO
例．如图，点，依次在（＞）的图象上，点，依
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