西藏自治区林芝市第二高级中学2025届高三数学上学期第一次月考试题文含解析.docVIP

PAGE

15-

西藏自治区林芝市其次高级中学2025届高三数学上学期第一次月考试题文（含解析）

试卷满分：150分；考试时间：100分钟；

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分，共60分）

1.已知集合，.则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据补集和并集的运算，即可得出结果.

【详解】解：，所以.

即

故选：C.

【点睛】本题考查补集和并集的运算，考查分析问题实力，属于基础题.

2.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据程序框图得出，利用裂项求和法可求得输出的值.

【详解】第一次循环，不成立，，；

其次次循环，不成立，，；

以此类推，执行最终一次循环，不成立，，；

成立，输出.

故选：D.

【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，同时也考查了裂项求和法，，可计算实力，属于中等题.

3.已知i为虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于()

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数即可求解.

【详解】,

在复平面内对应的点为，在其次象限，

故选:B.

【点睛】本题主要考查了复数代数形式的除法运算，复数的几何意义，属于简洁题.

4.若直线与直线垂直，则实数的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据直线的垂直关系求解.

【详解】由与垂直得：，解得，

故选A.

【点睛】本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系,属于基础题.

5.直线y＝x﹣1与圆x2+y2＝1的位置关系为（）

A.相切 B.相离

C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心

【答案】D

【解析】

【分析】

依据圆心到直线的距离与半径的大小关系进行推断即可.

【详解】圆x2+y2＝1的圆心坐标为，半径为1，

因为圆心到直线y＝x﹣1的距离为：，

所以直线y＝x﹣1与圆x2+y2＝1相交，

因为，所以直线y＝x﹣1与圆x2+y2＝1的位置关系为相交但直线不过圆心.

故选：D

【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系的推断，考查了数学运算实力.

6.一名篮球运动员在6月份参与了10场竞赛，该篮球运动员的得分茎叶图如下：则该篮球运动员的竞赛得分的中位数与方差分别是（）

A.2319 B.2330

C.2723 D.2735

【答案】D

【解析】

【分析】

由茎叶图可以得出全部数据，按从小到大依次排列，即可找到中位数，然后计算出平均值，即可计算出方差.

【详解】由茎叶图可以得出全部数据按从小到大为：19，20，21，23，25，29，31，32，33，37，

中位数为，

平均数为，

方差为.

故选：D.

【点睛】本题考查中位数和方差的求法，属于基础题.

7.已知角的终边过点，则的值是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据角的终边过点，得到点到原点的距离，利用随意角的三角函数的定义，求出，的值即可求解结论．

【详解】解：角的终边过点，

，

利用三角函数定义，求得，，

所以；

故选：．

【点睛】本题考查随意角的三角函数的定义，本题解题的关键是求出点到原点的距离，再利用三角函数的定义，属于基础题．

8.已知，若，则等于（）

A.2 B. C.5 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据求出和的坐标，即得.

【详解】因为，所以.

所以.

故选：B

【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，考查向量的坐标计算和模的计算，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平.

9.（）

A.0 B. C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】

先依据诱导公式得，再依据余弦的和角公式计算即可得答案.

【详解】解：依据诱导公式，

∴.

故选：B.

【点睛】本题考查余弦的和角公式，诱导公式化简，是基础题.

10.已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别推断出的取值范围，从而可得结果

【详解】因为，，，

．

故选：B．

【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是推断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性干脆解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.

11.已知等差数列的公差为3,若成等比数列,则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

∵成等比数列，

∴，

∴