2024年秋新北师大版数学七年级上册课件 第二章 有理数及其运算 2.1 认识有理数 2.1.2 绝对值.pptx

2.1.2绝对值北师大版数学七年级上册

素养目标1.理解相反数和绝对值的概念.2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.

探究新知知识点1相反数?

探究新知数量相等符号不同+3_3

如果两个数只有符号不同，数量相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．相反数的定义特别地，0的相反数是0.探究新知

探究新知练一练判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数。()(2)10是－1的相反数。()(3)1.5与－1.5互为相反数。()(4)－2是相反数。()×√√×相反数的绝对值是相等的，只是符号不同，所以10是－10的相反数.相反数是成对出现的，所以－2是2的相反数.

?探究新知素养考点求相反数B方法点拨：求一个数的相反数的方法：求一个具体数的相反数时，只需改变这个数前面的符号，其他部分不变.

巩固练习变式训练下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个B

知识点2绝对值探究新知一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和－3的绝对值都等于3,0的绝对值等于0.通常用│a│表示数a的绝对值，如3的绝对值记作│3│＝3，－5的绝对值记作│－5│＝5.

|+2|=________，|－2|=________，－|－2|=________，－|+2|=________，|0|=________.－2022－2做一做思考:一个数的绝对值与这个数有什么关系？(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0.探究新知

|a|aa＞0a＝00－aa＜0＝(1)当是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a－a0探究新知若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？

素养考点求绝对值求下列各数的绝对值：探究新知?解：｜－2｜=2；?｜30｜=30.｜0｜=0;｜－3.8｜=3.8;方法点拨：求一个数的绝对值的方法：先判断这个数是正数、0、还是负数，再根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，求出这个数的绝对值.例

巩固练习变式训练C?

知识点3比较两个数的大小(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？探究新知

探究新知(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？－1，0，,－3，2.5，－1.5，4.(3)你认为负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？

正数大于0，负数小于0，正数大于负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.探究新知

素养考点利用绝对值比较两个负数的大小?例探究新知

解:(1)因为|－1|=1，|－5|=5，1﹤5，所以－1﹥－5；方法点拨：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：第一步，先求出这两个负数的绝对值；第二步，比较这两个负数的绝对值的大小；第三步，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”得出这两个负数的大小关系.(2)因为|－|=，|－2.7|=2.7，﹤2.7，所以－﹥－2.7.????探究新知

巩固练习变式训练?解：????(1)因为????

连接中考1.在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是（）A．0 B．－1 C．2 D．－3A2.|x－3|=3－x，则x的取值范围是______．x≤3

课堂检测1.下列结论正确的是（）A．－4与+（－4）互为相反数 B．0的相反数是0C．互为相反数 D．本身是相反数??B基础巩固题

课堂检测基础巩固题2.|－6|的相反数是（）A.6 B.－6C.－D.B??

课堂检测基础巩固题所以x＝4，y＝3，故x+y＝7.3.已知｜x－4｜+｜y－3｜=0，求x+y的值。解：根据题意可知，x－4＝0，