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非学科培训
自学资料
主题:LBFSJ-秋季-02-全等三角形及尺规作图
自学五步法
一、三角形全等及其性质
【知识探索】
1.能够重合的两个图形叫做全等形(congruentfigures).
【说明】
(1)全等形的形状、大小相同.
(2)一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变.即平移、翻折、旋转
前后的图形全等.
2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruenttriangles).
3.全等用符号“≌”表示,读作“全等于”.
4.把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点;重合的边叫做对应边;重合的角叫做
对应角.
5.全等三角形的性质:全等三角形对应边相等,全等三角形的对应角相等.
【错题精练】
例1.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度
数为()
第1页共页自学七招之日计划护体神功:每日计划安排好,自学规划效率高非学科培训
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非学科培训
A.15°B.20°C.25°D.30°
【解答】解:∵△ADB≌△EDB≌△EDC,
∴∠A=∠BED=∠CED,∠ABD=∠EBD=∠C,
∵∠BED+∠CED=180°,
∴∠A=∠BED=∠CED=90°,
在△ABC中,∠C+2∠C+90°=180°,
∴∠C=30°.
故选:D.
【答案】D
例2.如图所示,=,=,∠=∠,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=.
【答案】55°.
例3.已知等腰△的周长为18,=8,若△与△′′′全等,则△′′′的腰长等于
()
A.8;
B.2或8;
C.5;
D.8或5.
【答案】D
例4.如图,△ABC≌△EBD,∠E=50°,∠D=62°,则∠ABC的度数是()
第2页共页自学七招之错题本锁骨术:巧用智能错题本,错题定期反复练非学科培训
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A.68°;
B.62°;
C.60°;
D.50°.
【解答】本题考查的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键.
解:∵∠E=50°,∠D=62°,
∴∠EBD=180°﹣50°﹣62°=68°,
∵△ABC≌△EBD,
∴∠ABC=∠EBD=68°,
故选:A.
【答案】A
【举一反三】
1.如图,△ABC≌△EBD,∠E=50°,∠D=62°,则∠ABC的度数是()
A.68°;
B.62°;
C.60°;
D.50°.
【解答】本题考查的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键.
解:∵∠E=50°,∠D=62°,
∴∠EBD=180°﹣50°﹣62°=68°,
∵△ABC≌△EBD,
∴∠ABC=∠EBD=68°,
故选:A.
【答案】A
2.如图,△≌△,=8,=3,则=.
第3页共页自学七招之预习轻身术:预习习惯培养好,课堂轻松没烦恼非学科培训
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【答案】5
3.如图,△≌△,点在边上,若∠1=26°,则∠=°,∠=°.
【答案】77,2
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