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金融工程第二章金融工程基本理论知识架构图投资组合理论金融工程基本理论套利定价理论有效市场理论无套利均衡分析方法资本资产定价模型（本科）第二章金融工程基本理论ppt课件

第一节投资组合理论一、投资组合理论的起源1952年，美国经济学家哈里·马柯维茨发表的《投资组合选择》（PortfolioSelection）的论文标志着现代投资组合理论的开端。投资者在寻求预期收益最大化的同时，也在寻求收益不确定性的最小化。在此基础上，马柯维茨建立了著名的“均值—方差模型”来分析投资者的资产选择行为。这一模型后来成为现代投资组合理论的核心与基石。（本科）第二章金融工程基本理论ppt课件

二、投资组合的收益与不确定性（一）两种证券组合的收益及其不确定性E(rP)=xAE(rA)+xBE(rB)xA：A的投资比例；xB：B的投资比例，xA+xB=1E(rA)/：A的期望收益率；E(rB)/：B的期望收益率（本科）第二章金融工程基本理论ppt课件

无论投资组合的权重如何变化，组合收益的方差都随着组合内资产相关系数的减小而直线降低。当资产收益的相关系数为-1时，组合收益的方差成倍降低，有时甚至能低于风险最低的资产。当资产收益之间的相关系数为1时，组合收益的方差并不能有效降低，而只是对各资产的收益方差进行了加权平均。（本科）第二章金融工程基本理论ppt课件

（二）多种证券组合的收益与风险设有N种资产，记为A1，A2，A3，…，AN，资产组合P(=x1，x2，x3，…，xN)表示将资金分别以权重x1，x2，x3，…，xN投资到资产A1，A2，A3，…，AN。（本科）第二章金融工程基本理论ppt课件

三、组合投资的可行域与有效边界（一）投资组合的可行域图2.1两种资产的投资组合可行域0σPE(rP)证券A证券B（本科）第二章金融工程基本理论ppt课件

图2.2ρAB=1时的组合特征线图2.3ρAB=-1时的组合特征线图2.4ρAB=0时的组合特征线0σPE(rP)FBA0σPE(rP)FBAC0σPE(rP)BA（本科）第二章金融工程基本理论ppt课件

图2.5相关系数不同的组合特征线从图2.5可以看出，在不允许卖空的情形下，相关系数越小，证券组合的风险越小，特别是在完全负相关的情形下，可以获得无风险组合。0σPE(rP)ρ=-1ρ=-0.5ρ=0ρ=0.5ρ=1（本科）第二章金融工程基本理论ppt课件

（二）证券组合的有效边界1.投资者的共同偏好规则（1）如果两种证券组合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，那么他就选择方差较小的那种组合；（2）如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，那么他就选择期望收益率较高的那种组合；（3）如果一种证券组合比另一种证券组合具有较高的期望收益率和较小的方差，则他会选择后一种组合。（本科）第二章金融工程基本理论ppt课件

2.证券组合的有效边界图2.6均值—方差准则下的有效边界A0σPE(rP)BC有效边界（本科）第二章金融工程基本理论ppt课件

四、最佳资产组合（一）投资者的偏好及其无差异曲线共同偏好规则不能区分的是以下情形中的两种证券组合A和B：E(rA)E(rB)，且σ2Aσ2B。不同的投资者对期望收益率和风险的偏好态度不同，在同样的风险状态下，要求得到的期望收益率补偿越高，说明该投资者对风险越厌恶。（本科）第二章金融工程基本理论ppt课件

一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同（无差异）的证券组合。图2.7满足程度相同的证券或组合A0σPE(rP)BCD（本科）第二章金融工程基本理论ppt课件

无差异曲线都具有如下六个特点：（1）无差异曲线是由左至右向上（弯曲）的曲线；（2）每个投资者的无差异曲线形成了密布整个平面又互不相交的曲线簇；（3）同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满足程度相同；（4）不同的无差异曲线上的组合给投资者带来的满足程度不同；（5）无差异曲线的位置越高，其上的组合给投资者带来的满足程度就越高；（6）无差异曲线向上弯曲的