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思维可视化让深度学习真正发生

摘要：本文将对思维可视化在小学数学深度学习中的应用进行分析，首先分析思维可视化的特点和意义，再列出三种具体的应用方法。包括操作、画图、说题。

关键词：思维可视化，知识本质，深度学习

引言：数学是一门抽象的学科，很多时候学生在学习时，仅仅知道知识的表面，而不理解知识的本质。有些看似简单的知识背后往往隐藏着数学知识的本质。新课标倡导和鼓励学生进行深度学习，如何在课堂教学中引导学生发掘简单知识背后的本质，如何用合适的方法来训练学生的思维品质，降低学生学习数学的难度，理解知识的本质，引导学生进行深度学习是课堂教学亟待研究和解决的问题。思维可视化为问题的解决开启了一扇大门，能达到让学生学进去的最终目标。

一、思维可视化的特点和意义

思维可视化是利用操作、画图、语言等方式把隐形知识显性化、可视化，它能使思考有痕、交流有物，方便人们思考、表达、理解并促进交流的一种技术，思维可视化的教学方法在任何年龄段都适用。

学生在学习过程中，思维也是内隐的。思维可视化可以把本来不可视的思维（思考方法和思考路径）呈现出来，使其清晰可见，还可以让隐藏在抽象数学知识背后的重要数学思想方法直观化、动态化、形象化，鼓励学生自主探究，培养成长型思维，专注学习过程，使得学生在感受数学思想的同时，思维能力得到锻炼，思维品质得到提升，让学生在数学课堂中理解知识的本质，让深度学习真正发生。

二、思维可视化在课堂教学中的运用

1．操作

例如：人教版教材三年级下册第66页教学片段长方形面积的计算教学片段。

已有的知识基础：学生已经认识和学习了乘法的意义和面积单位。

师让学生借助若干个面积是1平方厘米的小正方形，拼成不同的长方形并写出它们的面积。

生1的拼法：

每行摆4个，摆了1行，一共摆了4个小正方形。

师引导学生可以一个个数出面积单位的个数也可以列出算式求面积单位的总个数，为下面推导出长方形的面积公式做准备。

1+1+1+1=4(个)

4×1=4(个)

结论：每个小正方形的面积是1平方厘米，4个小正方形拼成的长方形的面积就是4平方厘米。

生2的拼法：

每行摆3个，摆了2行，一共摆了6个小正方形。

3+3=6(个)

3×2=6(个)

结论：每个小正方形的面积是1平方厘米，6个小正方形拼成的长方形的面积就是6平方厘米。

生3的拼法：

每行摆4个，摆了3行，一共摆了12个小正方形。

4+4+4=12(个)

4×3=12(个)

结论：每个小正方形的面积是1平方厘米，12个小正方形拼成的长方形的面积就是122平方厘米。

师：观察表格，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

生：长方形的面积=长×宽

师再引导学生交流讨论每行摆的个数与长之间的关系，摆的行数与宽之间的关系，帮助学生真正理解长方形面积公式的本质。

长方形的面积=每行摆的个数×摆的行数=长×宽

师追问其他长方形的面积是不是也可以这样计算？

生再去摆不同的长方形并进行验证，发现也可以。

通过可视化的直观操作，学生体验到了先前学习过的面积单位的重要性，对面积的认识得到了强化，认识的思维水平也得到了提升。从具体形象思考到抽象思考，数小正方形的总数个数，以乘法的意义为跳板，初步得出了面积公式的雏形。师再引导学生交流讨论每行摆的个数与长之间的关系，摆的行数与宽之间的关系，探究推导出了出了长方形面积的计算公式，再引导学生动手操作验证得出无论什么样的长方形的面积都可以按照公式模型求出面积。学生的思维开了花，生了根，学习就变得愉悦有意义，学生经历并理解了面积公式的推导过程，真正理解长方形面积公式用乘法计算的意义，理解了知识的本质。这样学生在解决问题时就不会或者减少出现把长方形的面积和周长计算公式混淆的情况。

2．画图

例如：人教版教材三年级下册第46页教学片段两位数乘两位数笔算教学片段。

每套书有14本，王老师买了12套。一共买了多少本？

已有的知识基础：学生已经学习过两位数乘一位数和两位数乘整十数。

师引导学生试着借助点子图画一画，圈一圈，算一算。

生1这样想

14×4=56（本）

56×3=168（本）

生2这样想：

14×10=140

14×2=28（本）

140+28=168（本）

想一想怎样用竖式计算？（教学竖式的计算）

师再让学生观察点子图和竖式的计算过程，追问学生哪种点子图的画法体现竖式的计算过程并说说自己的想法？

很明显学生2的画法体现竖式的算理。

在本节课教学过程中，教师没有一开始就直接教学竖式乘法，而是让学生画点子图，以直观的点子图作为研究素材，学生的思维轨迹在点子图上留下足迹，学生丰富多彩的思维和学习成果得以展现和证明。通过学生画图，教师可以了解到学生思维的共性和差异。共性思维：借助已有的学习经验，把其中一个两位数进行拆分，把两位数乘两位数转化成以前学过的两位数乘一位数或两位数乘一位数和