北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的面积（一）》公开课 教学课件.pptx

圆的面积（一）北师大版小学数学六年级上册第一单元圆

教学目标1.学习目标描述：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。2.学习内容分析：本课是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发，结合学生的生活经验引出圆的面积知识。学习本节课，不但可以加强学生对前面知识的进一步理解，同时

教学目标让学生学会准确地应用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。3.学科核心素养分析：通过运用圆的面积公式解决简单实际的问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。

新知导入1.算一算。12=22=32=42=52=62=102=112=149162536100121

新知导入2.求出下面各圆的面积。2dm3.14×22=12.56（dm2）3.14×（6÷2）2=28.26（m2）6m

新知导入农场的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为3米。喷水头转动一周形成的是圆。要求喷水头转动一周可以浇灌多大的面积，实际是求圆的面积。

新知讲解喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。应先算32。已知圆的半径求圆的面积时，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。

新知讲解量的圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？羊圈的面积先求出羊圈的半径C=2πrr=C÷π÷2半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）答：这个羊圈的面积是1256平方米。面积：3.14×202＝1256（m2）

新知讲解已知圆的周长求圆的面积，可以先求出圆的半径，然后直接利用圆的面积公式计算。

新知讲解下面是一种有意思的推导圆面积的方法。沿线剪开这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。像三角形，形状变了。它们的面积一样，面积没变。

这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的（），高相当于圆的（）。三角形的面积=，所以圆的面积S==（）。底×高2（）×（）2新知讲解这个三角形与原来的圆有什么关系呢？想一想，填一填。周长半径2πrrπr2

课堂练习1.求出下面各圆的面积。（1）r=1厘米（2）d=10米（3）C=18.84分米3.14×12=3.14（平方厘米）3.14×（10÷2）2=78.5（平方米）3.14×（18.84÷3.14÷2）2=28.26（平方分米）

课堂练习2.在下面的长方形内画一个最大的圆，并求出圆的面积。12厘米8厘米圆的直径等于正方形的宽。3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）答：圆的面积是50.24平方厘米。

课堂练习3.如图，直角梯形中，高是5厘米，下底是14厘米，求阴影部分的面积？（5×2+14）×5÷2－3.14×52÷2=24×5÷2-3.14×25÷2=60-39.25=20.75（平方厘米）答：阴影部分的面积是20.75平方厘米。阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积。

课堂练习4.拓展应用：圆形花坛周围有一条环形小路，花坛直径8米，小路宽2米，这条环形小路占地多少平方米？8米2米阴影部分的面积等于大圆面积减小圆面积。3.14×[（8÷2+2）2－（8÷2）2]=3.14×20=62.8（平方米）答：这条环形小路的占地62.8平方米。S环=π×（R2－r2）

课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我会用圆的面积公式解决实际问题。我还知道圆还能转化成三角形，真有趣！

板书设计圆的面积（二）——解决问题已知半径：S=πr2圆的面积已知周长：先求半径

作业布置完成课本“练一练”第1、2、3题。

谢谢大家！敬请各位老师提出宝贵意见！