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人教版五年级（下册）数学知识点

一、图形的变换

1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条

直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴

两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体

的形状、大小。

二、因数与倍数

1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

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4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。

三、长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做

长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4正方体的棱长

总和=棱长×12

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4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面

积。

5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=（ab

+ah＋bh）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=

6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为

100

7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh长=体积÷（宽

×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽）

正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a×a×a

9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

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13、容积单位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米

14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

四、分数的意义和性质

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。

4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

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7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍