人教版五年级数学.doc

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人教版五年级(下册)数学知识点

一、图形的变换

1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条

直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质:①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴

两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置,不改变物体

的形状、大小。

二、因数与倍数

1、因数和倍数:如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。

2、一个数的因数的求法:一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法:一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数。

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4、2、5、3的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。个位上是0或5的数,是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

5、偶数与奇数:是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数和和合数:一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4。

三、长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征:长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形),相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同;有12条棱,所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做

长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长

总和=棱长×12

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4、表面积:长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面

积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab

+ah+bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示:S=

6、表面积单位:平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为

100

7、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示:V=abh长=体积÷(宽

×高)宽=体积÷(长×高)高=体积÷(长×宽)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示:V=a×a×a

9、体积单位:立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式:长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

11、体积单位的互化:把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率;

把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率。

12、容积:容器所能容纳物体的体积。

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13、容积单位:升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米

14、容积的计算:长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。

四、分数的意义和性质

1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示:a÷b=(b≠0)。

4、真分数和假分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

5、假分数与带分数的互化:把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。

6、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。

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7、最大公因数:几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。

8、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法:①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍

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