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2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区十二校联考七年级(上)期中数学试卷
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.的值为(????)
A. B. C. D.
2.我国在2021年5月1日公布了全国人口普查人数为1411780000人,数据1411780000用科学记数法表示为(???)
A. B.
C. D.
3.某养殖场有母鸡a只,公鸡比母鸡的3倍多10只,用a的代数式表示公鸡数量是(????)
A. B. C. D.
4.一袋进口大豆的质量标识为“千克”,则下列大豆中合格的是(????)
A.千克 B.千克 C.千克 D.千克
5.在实数0,,,中,正有理数有(????)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论中正确的是(?????)
A.a<b B.ab<0 C.b﹣a>0 D.a+b<0
7.如果,那么的值是(????)
A. B. C. D.
8.某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了50包茶叶,又在乙批发市场以每包b元(a>b)的价格进了同样的70包茶叶,如果以每包元价格全部卖出这种茶叶,那么这家商店(???)
A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.盈亏不能确定
9.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,……,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是(????)
??
A.39 B.44 C.49 D.54
10.如图,在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③,若要求出两个阴影部分周长的差,则应知道哪个正方形的边长()
A.正方形① B.正方形② C.正方形③ D.大长方形
二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
11.3的平方根是.
12.单项式的系数是,次数是.
13.我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入的方格中,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等,如图的幻方中,字母所表示的数是.
14.已知一个正数的平方根是和,则这个数是.
15.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为.
16.在黑板上写有这个自然数,老师对它们进行了操作,每次操作规则如下∶擦掉写在黑板上的三个数后,再添写上所擦掉三个数之和的个位数字.例如∶擦掉,和后,添上;若再擦掉,添上,等等.如果经过次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是2008,则另一个数是.
三.解答题(共6小题,满分46分)
17.计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
18.在如图所示的3×3的方格中,画出4个面积小于9的不同的正方形(用阴影部分表示),且所画正方形的顶点都在方格的顶点上,并写出相应正方形的边长.
19.已知多项式.
(1)求;
(2)时,求的值;
(3)若的值与y的值无关,求x的值.
20.小丽的爸爸是一名交警,某个周末早上,小丽随爸爸乘交通巡逻车从交警队出发,在东西方向的路上行驶,规定向东行驶为正,向西行驶为负,巡逻七次结束后恰好到达小丽家门口,行驶记录如下表:(单位:)
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
(1)小丽家在交警队的哪个方向?与交警队相距多少千米?
(2)若该交通巡逻车每千米耗油0.2升,每升汽油需要6元,求该交通巡逻车完成这七次巡逻所需的汽油费用.
21.双十一期间,有A、B两家网店,销售同样品质的商品,零售价都为20元/千克.A家规定:购买数量不超过100千克,全部按零售价的90%优惠;购买数量超过100千克但不超过200千克,全部按零售价的80%优惠;超过200千克的,全部按零售价的70%优惠.B家的规定如表:
数量范围(千克)
0~50
50以上~150的部分
150以上~250的部分
250以上的部分
价格(元)
零售价的90%
零售价的80%
零售价的70%
零售价的60%
(1)如果在A,B两家分别购买60千克,共需要多少元?
(2)如果购买数量为x千克苹果(150<x<200),请你分别用含x的代数式表示在A,B两家批发所需的费用;
(3)若要购买180千克,请选择在哪家购买更优惠吗?请说明理由.
22.如图,点在数轴上表示的数是,点表示的数是,,两点同时
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