2024年教科版八年级上册物理期末重难强化练七 密度相关的综合计算.docxVIP

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重难强化练七密度相关的综合计算

类型一等体积问题

【方法引领】

当不同物体的体积V相同时,可得:m1ρ

题型1同一零件用不同材料制作

1.飞机设计师为减轻飞机的质量,将一钢制零件改为铝制零件,使其质量减少

104kg。(ρ钢=7.9×103kg/m3、ρ铝=2.7×103kg/m3)

求:(1)零件的体积是多大?

(2)所需铝的质量是多少?

解:(1)设零件的体积为V,

则:m钢-m铝=104kg,即ρ钢V-ρ铝V=104kg,

7.9×103kg/m3×V-2.7×103kg/m3×V=104kg

解得V=0.02m3

(2)所需铝的质量

m=ρ铝V=2.7×103kg/m3×0.02m3=54kg。

题型2同一容器装满不同液体

2.(2022·海南质检)一个空瓶子的质量是50g,当装满水时,瓶和水的总质量是300g;当用它装满某一种液体时,瓶和液体的总质量是320g。求:

(1)装满水时,水的质量是多少g?

(2)这个瓶子的容积是多少cm3?

(3)装满该液体时,液体的质量是多少g?

(4)液体的密度是多少kg/m3?

解:(1)水的质量:m水=m总1-m瓶=300g-50g=250g。

(2)由ρ=mV可得,所装水的体积:V水=m水ρ水=

这个瓶子的容积:V瓶=V水=250cm3。

(3)所装液体的质量:m液=m总2-m瓶=320g-50g=270g。

(4)液体的密度:ρ液=m液V瓶=270g250

题型3放入物体,溢出液体

3.把一个铁球放入盛满酒精的杯子中时,从杯中溢出80g酒精;若将该铁球放入盛满水的杯中时,从杯中溢出水的质量是多少?(铁球全部浸在液体中,ρ酒精=

0.8×103kg/m3)

解:由ρ=mV得:溢出的酒精体积V溢=mρ酒精=80g0.8

则溢出水的质量m水=ρ水V溢=1g/cm3×100cm3=100g。

题型4其他类型

4.有一只玻璃瓶,它的质量为0.1kg,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为0.4kg,用此瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,若在装金属颗粒的瓶中再加满水时,瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg;求:

(1)玻璃瓶的容积;

(2)金属颗粒的质量;

(3)金属颗粒的体积;

(4)金属颗粒的密度。

解:(1)水的质量m=m瓶和水-m瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg,

玻璃瓶的容积等于水的体积,V瓶=V=mρ=0.3kg

(2)金属颗粒的质量m金=m瓶和金-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg。

(3)瓶子内水的质量m水=m总-m瓶和金=0.9kg-0.8kg=0.1kg,

水的体积V水=m水ρ=0.1

金属颗粒的体积V金=V瓶-V水=3×10-4m3-1×10-4m3=2×10-4m3;

(4)金属颗粒的密度ρ金=m金V金=0.7

类型二等质量问题

【方法引领】

冰化水,水结冰,质量不变。

5.已知冰的密度为0.9×103kg/m3,则450cm3的水全部结成冰后,求:

(1)冰的质量m冰。

(2)冰的体积V冰。

解:(1)由ρ=mV可得,450cm3

m水=ρ水V水=1.0g/cm3×450cm3=450g,

水全部结成冰后,虽然状态发生了变化,但是其质量不变,则冰的质量m冰=m水=450g。

(2)冰的密度:ρ冰=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3,

冰的体积:V冰=m冰ρ冰=450

类型三等密度问题

【方法引领】

取样问题,同一物质,密度相等。

6.地质队员测得一块巨石的体积为20m3,现从巨石上取得20cm3的样品,测得样品的质量为52g,求:

(1)样品材料的密度;

(2)这块巨石的质量。

解:(1)样品的质量:m=52g,样品的体积:V=20cm3;

样品的密度为:ρ=mV=52g20cm

(2)因为样品与巨石是同种物质,所以密度相同,由ρ=mV

巨石的质量为:m石=ρV石=2.6×103kg/m3×20m3=5.2×104kg。

类型四空心问题

【方法引领】

(1)利用密度进行比较(若ρ=ρ物,则为实心,否则为空心)。

(2)利用质量进行比较(若m=m物,则为实心,否则为空心)。

(3)利用体积进行比较(若V=V物,则为实心,否则为空心)。

7.(2022·三门峡质检)小强对爷爷的不锈钢健身球很感兴趣,他测得一个健身球的质量为395g,体积为85cm3。请你帮助他解决下列问题。(已知ρ水=1.0×103kg/m3,

ρ不锈钢=7.9×103kg/m3)

(1)通过计算判断此球是否为实心的。

(2)若是空心,空心部分的体积为多少?

(3)若在空心部分注满水