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数学红对勾必修五答案--第1页

数学红对勾必修五答案

xt时间：45分钟分值：100分

一、选择题(每小题6分，共计36分)1．数列{an}中，a1＝5，an

＋1＝4an，则()a．a2＝9b．a4

2＝5c．an＋1＝4an是通项公式d．a2＝20

2．已知数列{an}中，an－1＝man＋1(n1)，且a2＝3，a3＝5，则

实数m等于()

a．0b.25c．2

d．5

解析：a5m＋1，∴m＝2

2＝ma3＋1，则3＝5答案：b

3．数列{an}中，a1＝2，a2＝3，an＝an－1an－2(n2)，则a4等

于(a．2b．3c．6

d．18

4．数列{an}中，a1＝1，an＋1＝a2n－1，

则此数列的前4项和为())

a．0c．2

b．1d．－2

22

解析：a1＝1，a2＝a21－1＝0，a3＝a2－1＝－1，a4＝a3－1＝0，

∴a1＋a2＋a3＋a4＝0.

答案：a

5．已知数列{an}对任意的p，q∈n*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝

－6，那么a10等于()

a．－165c．－30

b．－33d．－21

解析：a2＝a1＋a1＝－6，所以a1＝－3.a10＝a5＋a5＝2a5＝

2(a2＋a3)＝2[a2＋(a2＋a1)]＝4a2＋2a1＝－24－6＝－30.答案：

c

6．数列{an}中，已知a61＝2000，且an＋1＝an＋n，则a1等于

()a．168c．170

b．169d．171

解析：∵an＋1－an＝n，∴a2－a1＝1，a3－a2＝2，…，a61－

a60＝60，∴a61－a1＝1＋2＋…＋60，∴a1＝170.

答案：c

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数学红对勾必修五答案--第2页

二、填空题(每小题8分，共计24分)

7．数列{an}中，an＋1＝an＋n，则a2011－a2010＝________.

解析：∵a2011＝a2010＋2010，∴a2011－a2010＝2010.答

案：2010

8．依次写出数列a1＝1，a2，a3，…，an(n∈n*)的法则如下：如

果an为自然数，则写an＋1＝an－2，否则就写an＋1＝an＋3，

则a6＝________(注意0是自然数)．

解析：∵a1＝1是自然数，∴a2＝a1－2＝1－2＝－1.∵a2＝－1

不是自然数，∴a3＝a2＋3＝－1＋3＝2.∵a3＝2是自然数，∴a4

＝a3－2＝2－2＝0.∵a4＝0是自然数，∴a5＝a4－2＝0－2＝－2.

∵a5＝－2不是自然数，∴a6＝a5＋3＝－2＋3＝1.答案：1

11

9．已知数列{an}中，a1＝2an＋1＝1－an≥2)，则a16＝________.

n1111

解析：a2＝1－a1，a3＝1－a2，a4＝1－a＝21

2

3

1

为循环数列，∴a1＝a4＝a7＝a10＝a13＝a162.

1答案：2

三、解答题(共计40分)

10．(10分)在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝3，an＋2＝3an＋1－

2an(n≥1)，写出此数列的前6项．

解：a1＝2，a2＝3，

2a11．(15分)数列{an}中，