2023-2024学年山东省临沂市高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省临沂市高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{﹣1，1，2，4}，那么阴影部分表示的集合为（）

A．{﹣1，4} B．{1，2，4} C．{1，4} D．{﹣1，2，4}

2．命题“?x∈R，x+|x|＜0”的否定是（）

A．?x∈R，x+|x|＜0 B．?x∈R，x+|x|≥0

C．?x∈R，x+|x|≥0 D．?x∈R，x+|x|＞0

3．函数y=x-2

A．{x|x＞2} B．{x|x≥2且x≠3} C．{x|x≠3} D．{x|x＞2且x≠3}

4．已知函数f（x）＝4x2﹣kx﹣8在区间[5，20]上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A．{40} B．[40，160] C．（﹣∞，40] D．[160，+∞）

5．已知f（x）=x-5，(x≥6)f(x+1)，

A．3 B．4 C．1 D．2

6．已知函数f(x)=ax3+bx-cx+2，若f（2023）＝

A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．﹣2

7．已知函数f（x+1）是偶函数，当1≤x1＜x2时，f(x2)-f(x1)x2-x1＞0恒成立，设a=f(-12)，b

A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜b＜c

8．在实数的原有运算法则中，定义新运算“⊕”，规定当a≥b时，a⊕b＝a；当a＜b时，a⊕b＝b2，则函数f（x）＝（1⊕x）?x+（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于（“?”和“+”仍为通常的乘法和加法）（）

A．5 B．6 C．10 D．12

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．已知命题p：?x∈R，ax2﹣ax+1＞0，则命题p成立的一个充分不必要条件可以是（）

A．a∈[0，4） B．a∈（4，+∞） C．a∈（0，4） D．a∈{0}

10．设a，b，c∈R，则下列命题正确的是（）

A．若ac2＞bc2，则a＞b B．若a＞b，则ac2＞bc2

C．若a＞b，则1a＜1b D．若a＞b＞0，则a2＞

11．设正实数a、b满足a+b＝1，则下列结论正确的是（）

A．1a+1b≥4

C．ab≤14

12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则f（x）＝[x]称为高斯函数，例如：[﹣3.5]＝﹣4，[2.1]＝2，则下列命题正确的是（）

A．?x∈[﹣1，0]，f（x）＝﹣1

B．?x∈R，f（x+1）＝f（x）+1

C．f（x+y）≥f（x）+f（y）

D．2f2（x）﹣f（x）﹣3≥0的解集为（﹣∞，0）∪[2，+∞）

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若x＞﹣1，则2x+1x+1的最小值为

14．已知函数y=x2的值域为{0，4}，则它的定义域可以是

15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2+2，则f（﹣1）＝．

16．已知幂函数y＝f（x）的图象过点（2，8），且满足f（mx2）+8f（4﹣3x）≥0恒成立，则实数m的取值范围为．

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知集合A＝{x|3≤x≤a+5}，B＝{x|2＜x＜10}．

（1）当a＝2时，求?R（A∪B），（?RA）∩B；

（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

18．（12分）设函数f（x）＝x2﹣（a+1）x+a，a∈R．

（1）解关于x的不等式f（x）＜0；

（2）当x∈（1，+∞）时，不等式f（x）≥﹣1恒成立，求a的取值范围．

19．（12分）已知x＞0，y＞0，且xy＝x+y+3．

（1）求x+y的取值范围；

（2）求xy的取值范围．

20．（12分）已知函数f(x)=ax-bx2-4是定义在（﹣2，

（1）求a，b值；

（2）用定义证明：f（x）在（﹣2，2）上单调递减；

（3）解关于t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

21．（12分）某公司生产某种电子仪器的年固定成本为2000万元，当年产量为x千件时，需另投入成本C（x）（万元）．C(x)=12x

（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？

22．（