2023-2024学年山东省枣庄市薛城区高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省枣庄市薛城区高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数f(x)=4-x

A．[2，4] B．（2，4]

C．（﹣∞，4] D．（﹣∞，2）∪（2，4]

2．已知命题p：“?x≤0，都有x2≥0”，则￢p是（）

A．?x0≤0，使得x02＜0 B．?x0≤

C．?x＞0，都有x2＞0 D．?x＜0，都有x2≤0

3．若a，b为正实数，且ab＝1，则a+2b的最小值为（）

A．2 B．32 C．3 D．

4．设集合A＝{x|x2﹣3x﹣4≤0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，则A∩B的真子集共有（）

A．15个 B．16个 C．31个 D．32个

5．函数f（x）＝x+2x，x∈[1，

A．[22，3] B．[3，113] C．

6．若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为|x|﹣1＜x＜2}，则cx2+bx+a≤0解集为（）

A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1≤x≤12

C．{x|﹣1≤x≤12，且x≠0} D．{x|x≤﹣1或x

7．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）＝0，则不等式f(x)-f(-x)x＜

A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）

8．某位同学经常会和爸爸妈妈一起去加油，经过观察他发现了一个有趣的现象：爸爸和妈妈的加油习惯是不同的．爸爸每次加油都说：“师傅，给我加250元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”．这位同学若有所思，如果爸爸、妈妈都加油两次，两次的加油价格不同，妈妈每次加满油箱；爸爸每次加250元的油，我们规定谁的平均单价低谁就合算，那么请问爸爸、妈妈谁更合算呢？（）

A．妈妈 B．爸爸 C．一样 D．不确定

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．图中阴影部分用集合符号可以表示为（）

A．A∩（B∪C） B．A∪（B∩C）

C．A∩?U（B∩C） D．（A∩B）∪（A∩C）

10．设a，b，c∈R，a＜b，则下列不等式一定成立的是（）

A．a+c＜b+c B．e﹣a＞e﹣b C．ac2＜bc2 D．1

11．已知命题p：?x∈R，x2+ax+4＞0．则命题p成立的一个充分条件可以是（）

A．a∈[﹣1，1] B．a∈（﹣4，4） C．a∈[﹣4，4] D．a∈{0}

12．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，其中f（x）是奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）＝2x，则下列说法正确的是（）

A．f（g（x））为偶函数 B．g（0）＝0

C．f2（x）﹣g2（x）为定值 D．|

三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．4-12-

14．当a＞0且a≠1时，函数f（x）＝ax﹣1+1的图象经过的定点的坐标为．

15．设函数f（x）=-x+a，x≤1-a(x-2)2+1，x＞1，若a＝2，则f（x）的单调递增区间是；若f

16．若0＜a＜2，则a2-a+12a的最小值是

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{x|1＜2x＜16}．

（1）求A∪B；

（2）设非空集合D＝{x|a＜x＜3﹣2a，a∈R}，若D?（A∪B），求实数a的取值范围．

18．（12分）已知函数f（x）=1

（1）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明；

（2）求f（x）在区间[﹣4，﹣2]上的最大值和最小值．

19．（12分）学校决定投资1.2万元在操场建一长方体状体育器材仓库，如图（俯视图），利用围墙靠墙直角而建节省成本（长方体一条长和一条宽靠墙角而建）．由于要求器材仓库高度恒定，不靠墙的长和宽所在的面的建造材料造价每米100元（不计高度，按长度计算），顶部材料每平方米造价300元．在预算允许的范围内，如何设计使得仓库占地面积最大？

20．（12分）已知点(2，2)在幂函数f（x）的图像上，g（x）＝f（x）+ax+b（a，b

（1）求f（x）的解析式；

（2）若b＝1，且方程g（x）＝0有解，求实数a的取值范围；

（3）当g（﹣1）＝0时，解关于x的不等式g（x）≤0．

21．（12分）已知函数f(x)=2

（1）求实数k的值；

（2）若x＞0时，关于