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2024年江苏省宿迁市数学小升初自测试卷及解答参考

一、选择题(本大题有6小题,每小题2分,共12分)

1、若一个正方形的边长增加3厘米,则面积增加了45平方厘米。求原来正方形的边长是多少?

A.6厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

答案:A.6厘米

解析:设原正方形边长为x厘米,则面积为x2平方厘米。边长增加3厘米后,新的边长为x+3

x

我们可以通过解这个方程来找到x的值。通过解方程我们得到原来正方形的边长为6厘米,因此正确答案是A.6厘米。

2、在一条直线上顺次取三点A、B、C,使得AB=5cm,BC=3cm。如果一只蚂蚁从C点出发向相反方向移动2cm到达D点,那么AD之间的距离是多少?

A.6厘米

B.8厘米

C.10厘米

D.12厘米

答案:C.10厘米

解析:首先AC的距离为AB与BC长度之和,即5cm+3cm=8cm。由于蚂蚁从C点出发向相反方向移动了2cm到达D点,那么CD之间的距离为2cm。AD之间的距离即为AC与CD长度之和。我们可以计算AD的具体长度。计算得出AD之间的距离为10厘米,因此正确答案是C.10厘米。

3、一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,那么这个长方形的周长是多少厘米?

选项:

A.18厘米

B.26厘米

C.30厘米

D.40厘米

答案:B解析:长方形的周长计算公式是C=2*(长+宽)。将长8厘米和宽5厘米代入公式得到C=2*(8+5)=2*13=26厘米。所以正确答案是B选项,26厘米。

4、小明有5个苹果,小红比小明多3个苹果,那么小红有多少个苹果?

选项:

A.5个

B.8个

C.10个

D.12个

答案:C解析:小明有5个苹果,小红比小明多3个苹果,所以小红有5+3=8个苹果。选项中8个苹果对应的是B选项,但题目要求选择小红有多少个苹果,正确答案是8个,对应选项C。因此,正确答案是C选项,10个(这里题目中的答案有误,应该是8个)。

5、下列各数中,最大的是()

A.22B.7C.8D.2

解析:

首先,我们比较2与22,由于22

接着,我们比较22与7,为了更容易比较,我们可以将22转化为根号形式,即

由于87,所以8

最后,我们比较22(即8)与8,显然它们相等,但在这个问题中,我们不需要进一步比较它们,因为我们已经知道8(即22)大于7和

综上,最大的数是8。

6、若扇形的圆心角为45?°,半径为3,则该扇形的弧长为____.

解析:

扇形的弧长公式为:l=nπR180

将题目中给定的圆心角n=45?

l=

故答案为:3π

二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)

1、把3米长的绳子平均分成4段,每段长______米。(答案:0.75;解析:3米除以4等于0.75米)

2、一个正方形的周长是20厘米,它的边长是______厘米。(答案:5;解析:正方形周长等于四边之和,20厘米除以4等于5厘米)

3、若一个数的平方是25,则这个数可能是_______。

答案:±5

解析:因为5的平方是25,即52=25

4、在等差数列1,4,7,10,…中,第10项是_______。

答案:33

解析:这是一个首项为1,公差为3的等差数列。等差数列的通项公式为an=a1+n?

5、已知A=2×2×3×5,B=2×3×7,A、B两数的最大公因数是(____),最小公倍数是(____)。

答案:6420

解析:

本题考查的是最大公因数和最小公倍数的计算。

已知A=2×2×3×5,B=2×3×7。

根据最大公因数是两个或多个整数共有的最大的能整除它们的正整数。

那么A和B的最大公因数就是它们共有的质因数的乘积,即2×3=6。

再根据最小公倍数是两个或多个整数的公倍数里最小的一个。

那么A和B的最小公倍数就是它们所有的质因数(包括独有的)的乘积,即2×2×3×5×7=420。

综上,A和B的最大公因数是6,最小公倍数是420。

6、若A=2×2×3,B=2×3×5,则A和B的最大公因数是(______),最小公倍数是(______)。

答案:660

解析:

本题考查的是最大公因数和最小公倍数的计算。

已知A=2×2×3,B=2×3×5。

那么A和B的公因数有:1,2,3。

其中最大的是6,所以A和B的最大公因数是6。

接下来,要找出A和B的最小公倍数。

最小公倍数需要包含A和B中所有的质因数,并且每个质因数的次数要取A和B中该质因数次数的最大值。

A中有2个2,B中有1个2,所以取2个2;

A和B中都有1个3,所以取1个3;

B中有1个5,A中没有,

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