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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2024年江北新区联盟九上数学开学统考模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)二次根式中的x的取值范围是()
A.x<﹣2 B.x≤﹣2 C.x>﹣2 D.x≥﹣2
2、(4分)如图,四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形,且AC:AF=2:3,则下列结论不正确的是()
A.四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B.AD与AE的比是2:3
C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2:3
D.四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4:9
3、(4分)平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是()
A.5 B.6 C.7 D.8
4、(4分)将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B,则B的坐标是()
A.(1,-3) B.(-2,1) C.(-5,-1) D.(-5,-5)
5、(4分)函数y=中,自变量x的取值范围是()
A.x-3 B.x≠0 C.x-3且x≠0 D.x≠-3
6、(4分)某商品的标价比成本价高m%,现根据市场需要,该商品需降价n%岀售.为了使获利不低于10%,n应满足()
A. B.
C. D.
7、(4分)化简的结果是()
A. B. C.1 D.
8、(4分)如图,∠BAC=90°,四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形,若?S四边形ADEB=6,S四边形BFGC=18,四边形CHIA的周长为()
A.4 B.8 C.12 D.8
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,CE=3,则DF_____.
10、(4分)如图,在△ABC中,点E、D、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,下列四种说法:①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形,其中,正确的有__________.(填序号)
11、(4分)点A(a,﹣5)和(3,b)关于x轴对称,则ab=_____.
12、(4分)如图是按以下步骤作图:(1)在△ABC中,分别以点B,C为圆心,大于BC长为半径作弧,两弧相交于点M,N;(2)作直线MN交AB于点D;(3)连接CD,若∠BCA=90°,AB=4,则CD的长为_____.
13、(4分)写出一个经过二、四象限的正比例函数_________________________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和-1;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1、0和1.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点A的坐标为(x,y).
(1)请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标;
(1)求点A在反比例函数y=图象上的概率.
15、(8分)如图,点D是△ABC内一点,点E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点。
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)已知AD=6,BD=4,CD=3,∠BDC=90°,求四边形EFGH的周长。
16、(8分)平面直角坐标系中,设一次函数的图象是直线.
(1)如果把向下平移个单位后得到直线,求的值;
(2)当直线过点和点时,且,求的取值范围;
(3)若坐标平面内有点,不论取何值,点均不在直线上,求所需满足的条件.
17、(10分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若点E到CD的距离为2,CD=3,试求出矩形ABCD的面积.
18、(10分)如图,在四边形中,且,四边形的对角线,相交于,点,分别是,的中点,求证:
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