2024年江汉区部分学校数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年江汉区部分学校数学九年级第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）小红随机写了一串数“”，数字“”出现的频数是()

A．4 B．5 C．6 D．7

2、（4分）已知xy=1

A．32 B．13 C．2

3、（4分）已知，则下列结论正确的是()

A． B． C． D．

4、（4分）在中,,则的值是()

A．12 B．8 C．6 D．3

5、（4分）下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7、（4分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式()

A．16(1+2x)=25B．25(1-2x)=16C．25(1-x)2=16D．16(1+x)2=25

8、（4分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()

A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=6，DE//AB交BC于点E.若在射线BA上存在点F，使，请写出相应的BF的长：BF＝_________

10、（4分）因式分解：．

11、（4分）已知xy＝﹣1，x+y＝2，则x3y+x2y2+xy3＝_____．

12、（4分）一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是_______.

13、（4分）对于函数y＝（m﹣2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

15、（8分）一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中，甲，乙两组学生人数都为5人，成绩如下（单位：分）：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填写下表：

平均数

众数

中位数

甲

______________

8

8

乙

______________

9

______________

（2）已知甲组学生成绩的方差，计算乙组学生成绩的方差，并说明哪组学生的成绩更稳定.

16、（8分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E为AD上一点，连接CE，AF∥CE且交BC于点F．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形．

（2）证明：△AFB≌△CED．

（3）DE等于多少时，四边形AECF为菱形．

（4）DE等于多少时，四边形AECF为矩形．

17、（10分）如图，在平行四边形AECF中，B，D是直线EF上的两点，BE=DF，连接AB,BC,AD,DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.

18、（10分）现有两家可以选择的快递公司的收费方式如下．

甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价．

乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元．设物品的重量为x千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为，．

（1）分别写出??和与x的函数表达式（并写出x的取值范围）；

（2）图中给出了与x的函数图象，请在图中画出（1）中与x的函数图象（要求列表，描点）．

x

…

_____

_____

…

y

…

_____

_____

…

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）一次函数的图象与轴的交点坐标是___