2024年江苏南通市启秀中学九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】.docVIP

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2024年江苏南通市启秀中学九年级数学第一学期开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如果a＜b，则下列式子错误的是（）

A．a+7＜b+7 B．a﹣5＜b﹣5

C．﹣3a＜﹣3b D．

2、（4分）如图,在菱形ABCD中,∠B=120°,对角线AC=6cm,则AB的长为（）cm

A． B． C． D．

3、（4分）已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（）

A． B． C． D．不能确定

4、（4分）某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间；其中正确的是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④

5、（4分）已知（4+）?a=b，若b是整数，则a的值可能是（）

A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣

6、（4分）若实数a，b，c满足，且，则函数的图象一定不经过

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

7、（4分）已知点A（1，2）在反比例函数y=kx的图象上，则该反比例函数的解析式是（

A．y=1x B．y=4x C．y=2

8、（4分）若分式有意义，则实数x的取值范围是()

A．x＞5 B．x＜5 C．x=5 D．x≠5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是________．

10、（4分）如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2，4)，则关于x的一元一次不等式kx+3-x+b的解集是_______.

11、（4分）若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为_____．

12、（4分）如图，四边形ABCd为边长是2的正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则△BDP的面积是_____．

13、（4分）设甲组数：，，，的方差为，乙组数是：，，，的方差为，则与的大小关系是_______（选择“”、“”或“=”填空）.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

15、（8分）如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(-2，4)、B(-2，0)、C(-4，1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC关于原点O中心对称图形△A1B1C1.

（2）平移△ABC，使点A移动到点A2(0，2)，画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.

16、（8分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD＝15，AO＝1．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动．当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）求线段DO的长；

（2）设运动过程中△POQ两直角边的和为y，请求出y关于t的函数解析式；

（3）请直接写出点P在线段OC上，点Q在线段DO上运动时，△POQ面积的最大值，并写出此时的t值．

17、（10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.

（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？

18、（10分）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实行常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任