2024年江苏省苏州市实验中学数学九上开学质量检测试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年江苏省苏州市实验中学数学九上开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）将分式中的，的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值()

A．扩大为原来的2019倍 B．缩小为原来的

C．保持不变 D．以上都不正确

2、（4分）在函数中，自变量的取值范围是()

A． B． C．且 D．

3、（4分）如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

4、（4分）某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）

A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成

B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成

C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成

D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成

5、（4分）我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（??）个．

①甲队每天挖100米；

②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；

④甲队比乙队提前2天完成任务．

A．1??????????????????????????????????????????? B．2??????????????????????????????????????????? C．3??????????????????????????????????????????? D．4

6、（4分）如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、（4分）如图，在矩形中，，，点是边上一点，点是矩形内一点，，则的最小值是（）

A．3 B．4 C．5 D．

8、（4分）直线y=k1x+b与直线y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x+c的解集为()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一次函数经过，且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为______.

10、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为_____．

11、（4分）如图，中，对角线相交于点，，若要使平行四边形为矩形，则的长度是__________．

12、（4分）如图，直线分别与轴、轴交于点,点是反比例函数的图象上位于直线下方的点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点,交直线于点,若,则的值为__________．

13、（4分）甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车行驶时间关于行驶速度的函数表达式是_____.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；

（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．

15、（8分）解分式方程：

16、（8分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．

17、（10分）如图①，在正方形中，点，分别