鸡兔同笼公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì雉：野鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

（1）假设笼子里都是鸡。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032+2+2+2+2+2

8×2=16（只）26－16=10（只）4－2=2（只）1.假设8只全是鸡，一共有几只脚？2.与条件26只脚相比相差几只脚？3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？

10÷2=5（只）兔：8－5=3（只）鸡：4.相差的10只脚，能换出几只兔子？5.鸡有几只？+2+2+2+2+2假设法：

鸡876543210兔012345678脚161820222426283032-2-2-2（2）假设笼子里都是兔。

-2-2-28×4=32（只）32－26=6（只）4－2=2（只）6÷2=3（只）鸡：8－3=5（只）兔：

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法:假设笼子里全都是鸡35×2=70（只）94－70=24（只）4－2=2（只）24÷2=12（只）兔：35－12=23（只）鸡：答：鸡有23只，兔有12只。

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法:假设笼子里全都是兔35×4=140（只）140－94=46（只）4－2=2（只）46÷2=23（只）鸡：35－23=12（只）兔：答：鸡有23只，兔有12只。

一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？大船限乘6人小船限乘4人【选自教材P101，“练习二十四”第3题】

假设全租大船8×6=48（人）48－38=10（人）6－4=2（人）小船：10÷2=5（条）大船：8－5=3（条）答：大船租了3条，小船租了5条。

假设全租小船8×4=32（人）38－32=6（人）6－4=2（人）大船：6÷2=3（条）小船：8－3=5（条）答：大船租了3条，小船租了5条。

课堂小结，情感升华同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

拓展延伸，拓宽思路请同学们在课后自学教科书P100的“阅读资料”，并上网查找更多“鸡兔同笼”问题的解法。

?备选练习1.全班有44人，共租了8条船（大船限乘6人，小船限乘4人），每条船都坐满。大、小船各租了多少条？选自“状元成才路”系列丛书《状元作业本》

假设全租大船。6×8－44=4(人)小船：4÷(6－4)=2(条)大船：8－2=6(条)选自“状元成才路”系列丛书《状元作业本》答：大船租了6条，小船租了2条。

2.在一个停车场上，停了小汽车和摩托车一共32辆，这些车一共有108个轮子。小汽车和摩托车各有多少辆？假设全是摩托车。108－2×32=44（个）小汽车：44÷（4－2）=22（辆）摩托车：32－22=10（辆）选自“状元成才路”系列丛书《状元作业本》

3.乐乐是个“小邮迷”，他集了20分和50分的邮票共35枚，面值一共是10元，这两种面值的邮票各有多少枚？假设全是50分的邮票。10元=1000分35×50-1000=750(分)20分邮票：750÷(50－20)=25(枚)50分邮票：35－25=10(枚)选自“状元成才路”系列丛书《状元作业本》