2024年江苏省徐州市六校九年级数学第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年江苏省徐州市六校九年级数学第一学期开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）.记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为

A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、9

2、（4分）下列调查中，适宜采用普查方式的是()

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B．调查常熟市中小学生的课外阅读时间

C．对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D．对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查

3、（4分）若分式无意义，则x的值为（?????）

A． B． C． D．

4、（4分）下列由左到右的变形中,属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）下面四个应用图标中，属于中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（???）

A．x≥1 B．x＞1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1

7、（4分）已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图1；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图2；然后顺次连接新的矩形各边的中点得到一个新的菱形，如图3；……如此反复操作下去，则第2018个图形中直角三角形的个数有（）

A．2018个 B．2017个 C．4028个 D．4036个

8、（4分）如果方程有增根，那么k的值（）

A．1 B．-1 C．±1 D．7

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）因式分解：m2n+2mn2+n3＝_____．

10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，绕点旋转得到，则点的坐标为_______．

11、（4分）如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交于点，若，则线段的长为_______．

12、（4分）将直线向上平移个单位后，可得到直线_______.

13、（4分）设函数与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书.甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，如果用900元购买图书，则单独购买甲图书比单独购买乙图书要少18本.

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过1725元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

15、（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，∠B＝90°，DC＝5cm．点P从点A向点D以lcm/s的速度运动，到D点停止，点Q从点C向B点以2cm/s的速度运动，到B点停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．

（1）用含t的代数式表示：AP＝；BQ＝．

（2）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？

（3）当t为何值时，△QCD是直角三角形？

16、（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；

（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

17、（10分）因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此，介绍一种方法叫“试根法”.例：，当时，整式的值为0，所以，多项式有因式，设

，展开后可得，所以，根据上述引例，请你分解因式：

（1）；

（2）.

18、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函y=kx+b的图象经过点A（-2，4），且与正比例函数的图象交于点B（a，2）．

（1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；

（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交