高中总复习二轮文科数学精品课件 专题1 集合、逻辑用语、不等式、向量、复数、算法、推理 1.1 集合与常用逻辑用语.ppt

1.1集合与常用逻辑用语专题一

内容索引0102考情分析?备考定向高频考点?探究突破03预测演练?巩固提升

考情分析?备考定向

试题统计(2018全国Ⅰ,文1) (2018全国Ⅱ,文2)(2018全国Ⅲ,文1) (2019全国Ⅰ,文2)(2019全国Ⅱ,文1) (2019全国Ⅱ,文7)(2019全国Ⅲ,文1) (2019全国Ⅲ,文11)(2020全国Ⅰ,文1) (2020全国Ⅱ,文1)(2020全国Ⅱ,文16) (2020全国Ⅲ,文1)(2021全国乙,文1) (2021全国乙,文3)(2021全国甲,文1) (2022全国乙,文1)(2022全国甲,文1)

题型命题规律复习策略选择题填空题高考对集合考查的频率非常高,几乎每年都有题目,重点考查集合的运算,偶尔考查集合的概念、集合间的关系;高考对命题、逻辑联结词、充要条件、全称命题与特称命题的考查频率不高,偶尔考查.对集合的基础知识要全面掌握,训练题目应以容易的题目为主,对命题与逻辑联结词、充要条件、全称命题与特称命题的复习要注重基础,降低难度,选择中低档题目训练为宜.

高频考点?探究突破

命题热点一集合及其运算【思考】解答集合间的关系与运算的基本思路是什么?常用技巧有哪些?例1(1)(2022全国乙,文1)集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1x6},则M∩N=()A.{2,4} B.{2,4,6}C.{2,4,6,8} D.{2,4,6,8,10}(2)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=()A.? B.SC.T D.ZAC

解析:(1)∵集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1x6},∴M∩N={2,4}.故选A.(2)当n=2k,k∈Z时,S1={s|s=4k+1,k∈Z};当n=2k+1,k∈Z时,S2={s|s=4k+3,k∈Z},∴S=S1∪S2,∴T?S,故S∩T=T.

题后反思解答集合间的关系与运算的基本思路:先正确理解各个集合的含义,弄清集合元素的属性;再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解.常用技巧有:(1)若给定的集合是不等式的解集,则用数轴求解;(2)若给定的集合是点集,则用图象法求解;(3)若给定的集合是抽象集合,则常用Venn图求解.

对点训练1(1)已知集合M={x|-4x2},N={x|x2-x-60},则M∪N=()A.{x|-4x3} B.{x|-4x-2}C.{x|-2x2} D.{x|2x3}(2)(2022云南师大附中模拟)已知集合A={(x,y)|y=x2},B={(x,y)|y=2|x|-1},则集合A∩B的子集个数为()A.2 B.4 C.8 D.16AB

解析:(1)N={x|-2x3},M∪N={x|-4x3}.故A∩B={(-1,1),(1,1)},所以集合A∩B有两个元素,所以A∩B的子集个数为22=4.

命题热点二命题及逻辑联结词【思考】如何判断一个简单命题或含有逻辑联结词命题的真假?例2(1)下列命题为假命题的是()A.对于命题p:“?x0∈R,使得+x0+10”,则?p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”B.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”C.若p∧q是假命题,则p,q均为假命题D.“x2”是“x2-3x+20”的充分不必要条件(2)(2022广西南宁三中二模)已知命题p:点(a,b)在圆C:x2+y2=1内,则直线ax+by=1与圆C相离;命题q:直线l⊥直线m,m∥平面α,则l⊥α.下列为真命题的是()A.p∧q B.p∧(?q) C.(?p)∨q D.(?p)∧qCB

解析:(1)当p∧q是假命题时,p与q至少有一个为假命题,故C中命题为假命题.(2)对于命题p,点(a,b)在圆C:x2+y2=1内,则a2+b21,对于命题q,l与α位置关系不确定,q为假命题.选项中只有p∧(?q)为真命题.题后反思判断命题真假的方法:(1)一般命题p的真假由涉及的相关知识判断真假;(2)四种命题真假的判断依据:一个命题和它的逆否命题同真假;(3)形如p∨q,p∧q,?p命题的真假可根据真值表判断.

对点训练2(1)下列命题为假命题的是()A.“x=2”是“x2-4x+4=0”的充要条件B.命题“若m≥-,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题C.在△ABC中,若AB,则sinAsinBD.若等比数列{an}的公比为q,则“q1”是“{an}为递增数列”的充要条件(2)已知命题p:若a1,则loga0.21a0.2;命题q:若函数f(x)=mx2-m2x+1在区间(1,+∞)上单调递增,则实数