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第三单元、角的度量
单元复习专题;进一步认识线段,认识射线与直线,了解线段、射线和直线的区别。掌握线段、直线和射线的判定方法。;线段、射线和直线的区别与联系,掌握角的分类。;;知识点01:线的认识
1、线段、直线、射线的认识和特征;2、数线段的方法
(1)定义法:从基本线段数起;以某一点为左端点数起。
(2)公式法:
①加法公式
首先数出线段由几个端点,然后从1+2+3+……+(n-1),其中n代表端点数量。
②乘法公式:
n×(n-1)÷2(其中n代表端点数量)。;【例1】数一数,下面的图形中共有()条线段。;知识点02:角的认识
1、角的定义
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的各部分名称
这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
3、角的表示方法
角通常用符号“∠”来表示,不同的角可以用数字区分,如∠1、∠2,但要在相应的图中表明。;【例2】图中一共有()个角。;【例3】下面说法正确的是()。
A、角的两条边是两条线段。
B、一个30°的角的两条边长3厘米。
C、两条线段可以组成4个角。;知识点03:角的度量
1、角的计量单位:
角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。
将半圆(或圆)平均分成180(或360)等份,每一份所对的角的大小就是1度。
2、角的度量工具:
量角器是度量角的工具。;3、角的度量方法
(1)把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合;
(2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
(3)与量角器0°刻度线重合的边向右,就看里圈的刻度数;相反就看外圈的刻度数。;【例4】下面()的角的度数不能用量角器量出。
A、B、C、;【例5】看图,写出下面每个角的度数。
()();【例6】求出下面各角的度数。
()();【例7】李老师用量角器测量一个角,角的一条边对着量角器上内圈150°的刻度,另一条边对着内圈60°的刻度,这个角是()°。;【例8】量角器上130°的刻度线同时也是()°的刻度线。
A、30°B、50°C、80??;【例9】将一张长方形纸的一个角如图折叠,已知∠2=50°,那么∠1=()。;【例10】从5:10到5:25,钟面上分针转动了()°。;【例11】将两个大小相同的长方形如图叠起来。∠1+∠2+∠3=150°。那么∠2=()°,∠3=()°。;知识点04:角的分类;1、锐角<直角<钝角<平角<周角;
2、1平角=2直角,1周角=2平角=4直角。
3、角的性质
角的大小与边的长短无关:角的大小只与两条边叉开的大小有关,叉开得越大,角越大。
放大镜不能放大角:放大镜可以改变物体的大小,但不能改变角的大小。;【例12】把一个直角分成两个角,如果其中一个角等于65°,另一个角等于()。
A、135°B、85°C、25°;【例13】将一个平角分成两个角,如果其中一个角是锐角,则另一个是()。
A、锐角B、直角C、钝角;【例14】连一连。
20°168°72°93°180°45°120°175°360°90°
锐角钝角直角平角周角;【例15】如图,已知∠1=20°,求∠2和∠5的度数。;【例15】如图,已知∠1=20°,求∠2和∠5的度数。;知识点05:画角
1、用三角尺画特殊度数的角
对于一些特殊的角(如:15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°等),可以利用三角尺直接画出来。;2、用量角器画指定度数的角
用量角器画角时,一定要坚持“两重合一对照”的原则:量角器的中心必须与射线的端点重合,零刻度线必须与所画的射线重合,同时要看准度数,所画的射线对应的零刻度线在外(或内)圈,就对照外(或内)圈的刻度找准度数。;【例16】如图,在量角器上面画一个角,用∠1表示。
(1)∠1=()°,它是()角,∠1和()°的角正好能组成一个平角。;【例16】如图,在量角器上面画一个角,用∠1表示。
(2)以点A为顶点,AB为一边,用量角器上画出一个比直角大20°的角。;1、莉莉晚上7:20开始写数学作业,上午7:40写完,莉莉写数学作业的这段时间,钟表上的分针旋转了()度。
2、小杰
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