高中总复习二轮文科数学精品课件 专题1 集合、逻辑用语、不等式、向量、复数、算法、推理 1.4 算法与推理.ppt

1.4算法与推理专题一

内容索引0102考情分析?备考定向高频考点?探究突破03预测演练?巩固提升

考情分析?备考定向

试题统计(2018全国Ⅱ,文8)(2019全国Ⅰ,文9)(2019全国Ⅱ,文5)(2019全国Ⅲ,文9)(2020全国Ⅰ,文9)(2020全国Ⅱ,文7)(2022全国乙,文7)

题型命题规律复习策略选择题1.程序框图是高考命题的高频考点,高考对程序框图的考查经常与函数求值、方程求解、不等式求解、数列求和、统计量的计算等交汇在一起命题.以循环结构为主的计算、输出、程序框图的补全是高考的热点,题目多以选择题的形式出现,中等难度.2.推理问题是高考的重点考查内容,高考对推理问题的考查主要与数列、立体几何、解析几何等结合在一起命题.近年来也出现了以实际生活为背景的合情推理问题.复习备考时应抓住考查的主要题目类型进行训练,重点是程序框图的执行问题,程序框图的补全问题,以实际生活为背景的合情推理问题,与数列、立体几何、解析几何等结合在一起的归纳推理、类比推理问题.

高频考点?探究突破

命题热点一程序框图的执行问题【思考】求解循环结构程序框图的输出结果问题的审题线路是怎样的?例1(1)(2022全国乙,文7)执行如图所示的程序框图,输出的n=()A.3 B.4 C.5 D.6B

(2)如图,若执行程序框图,则输出的x的值是()A.2018 B.2019 C. D.2D

解析:(2)执行程序框图,可得x=2,y=0满足条件y2019,执行循环体,x=-1,y=1;满足条件y2019,执行循环体,x=,y=2;满足条件y2019,执行循环体,x=2,y=3;满足条件y2019,执行循环体,x=-1,y=4;……观察规律可知,x的取值周期为3.由于2019=673×3,满足条件y2019,执行循环体,当x=2,y=2019时,不满足条件y2019,退出循环,因此输出的x的值为2.

题后反思1.执行循环结构:首先,要分清是先执行循环体,再判断条件,还是先判断条件,再执行循环体;其次,注意控制循环的变量是什么,何时退出循环;最后,要清楚循环体内的程序是什么,是如何变化的.2.对于循环次数较少的,可按程序执行整个过程,逐步写出结果;对于循环次数较多的,可先依次列出前几次的循环结果,找出规律.

对点训练1(1)很多关于整数规律的猜想都通俗易懂,吸引了大量的数学家和数学爱好者,有些猜想已经被数学家证明,如“费马大定理”,但大多猜想还未被证明,如“哥德巴赫猜想”“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是:对于每一个正整数,如果它是奇数,则将它乘以3再加1;如果它是偶数,则将它除以2;如此循环,最终都能够得到1.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入n的值为10,则输出i的值为()A.5 B.6 C.7 D.8B

(2)根据下面的框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是()A.an=2n B.an=2(n-1)C.an=2n D.an=2n-1C解析:(2)当S=1,i=1时,a1=2×1=2;当S=2,i=2时,a2=22;当S=22,i=3时,a3=2×22=23,综上可知,an=2n.

命题热点二程序框图的补全问题【思考】如何解答程序框图的补全问题?A

(2)执行如图所示的程序框图,若输出的S是30,则判断框内的条件可以是()A.n≥6? B.n≥8?C.n10? D.n≥10?D

解析:(2)由题意及程序框图,其执行结果如下:执行第一次,n=2,S=2,不满足判断框内的条件;执行第二次,n=4,S=6,不满足判断框内的条件;执行第三次,n=6,S=12,不满足判断框内的条件;执行第四次,n=8,S=20,不满足判断框内的条件;执行第五次,n=10,S=30,满足判断框内的条件,输出S=30.故判断框内的条件可以是n≥10?.题后反思解答问题(1)时,首先,根据输出的结果,计算出需要循环的次数;然后,计算出最后一次循环变量对应的数值;最后,通过比较得出结论.特别要注意对问题的转化,问题与框图的表示的相互转化.

对点训练2(2022广西柳州二模)执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为0.99,则判断框内可填入的条件是()A.i98? B.i99?C.i100? D.i101?C

命题热点三合情推理【思考】如何应用归纳推理和类比推理得出结论或进行命题的判断?例3(1)在一次知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩比乙高.乙:丙的成绩比我和甲的都高.丙:我的成绩比乙高.成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为()A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙A

解析:(1)若甲预测正确,则