15.2.1分式的乘除 课件(共35张PPT) 初中数学人教版八年级上册.pptx

15.2.1分式的乘法第十五章——分式

理解分式乘方的运算法则，能运用分式的乘方法则进行分式的乘方运算以及分式的乘除、乘方混合运算；探究分式的乘法法则和除法法则，并会运用这两个法则进行分式的乘除运算；0102学习目标能运用分式的乘除法则解决实际问题.03

情境导入一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？【问题1】这个长方体容器的高怎么表示？【问题2】水面的高度为如何计算呢？

探究新知分数的乘法法则：分数乘以分数，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母.类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？例如

分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母式子表示

探究新知一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？水面的高度为分子的积作积的分子分母的积作积的分母

探究新知大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？【问题1】大拖拉机的工作效率为【问题2】小拖拉机的工作效率为【问题3】大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍.如何计算呢？

探究新知分数的除法法则：分数除以分数，把除数的分子和分母颠倒位置后，再和被除数相乘.类比分数的除法法则，你能说出分式的除法法则吗？例如结果化为最简分数

分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.式子表示

探究新知大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.

例题练习计算（1）；（2）解：（1）（2）结果为最简分式先将除法转化为乘法

例题练习计算（1）；（2）.解：（1）原式=分子、分母是多项式时，先分解因式，再约分

例题练习计算（1）；（2）.解：（2）原式＝整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1

分式乘除运算的一般步骤：（1）先把除法统一成乘法运算；（4）结果应是最简分式.（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；（3）确定分式的符号，然后约分；

例题练习“丰收1号”小麦的试验田是边长为a（a＞1）m的正方形减去一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1mam(a-1)m

例题练习解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2－1)m2，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a－1)2m2，单位面积产量是kg/m2.am1m(a-1)m

例题练习am1m(a-1)m∵a1，(a－1)20，a2-10，由图可得（a－1）2＜a2-1，∴＜.∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.

例题练习解：(2)am1m(a-1)m∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.

例题练习计算解：原式分式的乘除混合运算可以统一成乘法运算，若没有其他指令（如括号等），则应按从左到右的顺序进行计算

探究新知根据乘方的意义计算下列各式：

探究新知根据乘方的意义和分式的乘法法则计算下列各式：猜一猜

探究新知分式的乘方法则一般地，当n是正整数时，，即分式乘方要把分子、分母分别乘方.验证a，b分别表示分子与分母，它们可以是单项式，也可以是多项式

分式乘方的注意事项（1）分式乘方时，若分式的分子或分母是多项式，应把分子、分母分别看作一个整体乘方；（3）正分式的任何次幂都为正，负分式的偶次幂为正，奇次幂为