题组层级快练73.doc

题组层级快练(七十三)

一、单项选择题

1．某医疗仪器上有A，B两个易耗元件，每次使用后，需要更换A元件的概率为0.3，需要更换B元件的概率为0.5，则在第一次使用后就要更换元件的条件下，A，B两个元件都要更换的概率是()

A．0.15 B．0.65

C.eq\f(3,13) D.eq\f(5,13)

2．“保护环境，绿色出行”是现代社会提倡的一种环保理念，李明早上上学的时候，可以乘坐公共汽车，也可以骑单车，已知李明骑单车的概率为0.7，乘坐公共汽车的概率为0.3，而且骑单车与乘坐公共汽车时，李明准时到校的概率分别为0.9与0.8，则李明准时到校的概率是()

A．0.9 B．0.87

C．0.83 D．0.8

3．(2024·陕西咸阳模拟)飞沫传播是新冠病毒传播的主要途径，已知患者通过飞沫传播被感染的概率为eq\f(2,3)，假设甲、乙两人是否通过飞沫传播被感染相互独立，则甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为()

A.eq\f(2,3) B.eq\f(11,12)

C.eq\f(3,4) D.eq\f(8,9)

4．为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛，某支部在5道党史题中(有3道选择题和2道填空题)，不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中错误的是()

A．P(A)＝eq\f(3,5) B．P(AB)＝eq\f(3,10)

C．P(B|A)＝eq\f(1,2) D．P(B|eq\o(A,\s\up6(－)))＝eq\f(1,2)

5．(2024·重庆统考模拟预测)春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里患鼻炎的概率是eq\f(4,15)，患感冒的概率是eq\f(2,15)，鼻炎和感冒均未患的概率是eq\f(7,10)，则此人在患鼻炎的条件下患感冒的概率为()

A.eq\f(1,2) B.eq\f(3,8)

C.eq\f(2,5) D.eq\f(7,15)

6．(2023·山西忻州模拟)甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．甲先投且先投中者获胜，约定有人获胜或每人都已投球2次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为eq\f(1,3)，乙每次投篮投中的概率为eq\f(1,2)，且各次投篮互不影响．则投篮结束时，乙只投了1个球的概率为()

A.eq\f(1,3) B.eq\f(4,9)

C.eq\f(5,9) D.eq\f(2,3)

7．(2024·福建福州高二期末)某中学为庆祝建校80周年，学校将举办校庆文艺演出，文艺演出含有节目A，B等15个节目，甲、乙两位同学都将参演节目A，B中的一个，假设甲参加节目A，B的概率分别为eq\f(1,3)，eq\f(2,3)，乙参加节目A，B的概率分别为eq\f(3,4)，eq\f(1,4)，且甲、乙两人参加节目相互独立，若事件M表示甲、乙两人参加同一个节目，事件N表示两人都参加节目A，则P(N|M)＝()

A.eq\f(2,3) B.eq\f(3,5)

C.eq\f(5,6) D.eq\f(5,7)

8．(2024·长沙一中高三期末)每年的6月6日是全国爱眼日，某位志愿者跟踪调查电子产品对视力的影响，据调查，某高校大约有45%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天使用电子产品超过1h，这些人的近视率约为50%.现从每天使用电子产品不超过1h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为()

A.eq\f(7,16) B.eq\f(3,8)

C.eq\f(5,16) D.eq\f(1,4)

二、多项选择题

9．(2023·湖南常德一中二模)一个质地均匀的正四面体4个表面上分别有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件M为“第一次向下的数字为1或2”，事件N为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是()

A．事件M与事件N互斥 B．事件M发生的概率为eq\f(1,2)

C．事件M与事件N相互独立 D．事件M＋N发生的概率为1

10．(2024·江苏淮安联考)甲罐中有3个红球、2个白球和3个黑球，乙罐中有2个红球、3个白球和4个黑球．先从甲罐里随机取出一个球放到乙罐，分别以事件A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球；再从乙罐中随机取出一球，以事件B表示由乙罐取出的球是红球，则下列结论中正确的是()

A．P(B)＝eq\f(3,4) B．P(B|A1)＝eq\f(3,10)

C．A1与B相互