人教B版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第二章 2.3.1 圆的标准方程 .ppt

;;内容索引;基础落实?必备知识全过关;知识点1圆的定义

平面内到一定点的距离等于定长的点的是圆,其中定点是,定长是圆的.?;过关自诊

1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)

(1)方程(x-a)2+(y-b)2=r2一定是圆的方程.()

(2)函数y=b-(r0)的图象是以(a,b)为圆心,半径为r的位于直线y=b下方的半圆弧.();2.在平面直角坐标系中,圆是函数的图象吗?;知识点3点与圆的位置关系

点M(x0,y0)与☉C:(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系及判断方法;过关自诊

点P(1,3)与圆x2+y2=24的位置关系是()

A.点在圆外 B.点在圆内

C.点在圆上 D.不确定;重难探究?能力素养全提升;;∵以线段AB为直径的圆经过原点,

∴(0,0)代入①成立,解得a=-1.

故圆的标准方程为(x-1)2+(y+2)2=5.;规律方法1.确定圆的标准方程只需确定圆心坐标和半径,因此用直接法求圆的标准方程时,要首先求出圆心坐标和半径,然后直接写出圆的标准方程.

2.确定圆心和半径时,常用到中点坐标公式、两点间距离公式,有时还用到平面几何知识,如“弦的中垂线必过圆心”,“两条弦的中垂线的交点必为圆心”等.;变式训练

以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是()

A.(x+1)2+(y+2)2=100 B.(x-1)2+(y-2)2=100

C.(x+1)2+(y+2)2=25 D.(x-1)2+(y-2)2=25;;规律方法判断点P(x0,y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系的方法;变式探究

试求过三点A(0,1),B(2,1),C(3,4)的圆的标准方程,并且判断点(3,6)与所求圆的位置关系.;;(方法二)几何法

由题意知OP是圆的弦,其垂直平分线为x+y-1=0.

∵弦的垂直平分线过圆心,;规律方法1.待定系数法求圆的标准方程的一般步骤;学以致用?随堂检测全达标;1.圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是()

A.(x+3)2+(y+1)2=5

B.(x+3)2+(y+1)2=25

C.(x-3)2+(y-1)2=5

D.(x-3)2+(y-1)2=25;2.若点(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则实数a满足();3.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的标准方程是()

A.x2+(y-2)2=1

B.x2+(y+2)2=1

C.(x-1)2+(y-3)2=1

D.x2+(y-3)2=1;答案A;4.圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+y-3=0对称的圆的标准方程是.?;5.求过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x+y-2=0上的圆的标准方程.;本课结束