高考总复习二轮理科数学精品课件 回扣靶向考点 夯实二级结论 回扣靶向考点 夯实二级结论.ppt

回扣靶向考点夯实二级结论

一、集合、常用逻辑用语、不等式1.集合的有关结论(1)并集的性质:A∪B=A?B?A.(2)交集的性质:A∩B=A?A?B.(3)补集的性质:?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB);?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB).(4)若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集的个数为2n-1,非空真子集的个数为2n-2.2.充分条件与必要条件的结论设p,q成立的对象构成的集合分别为A,B,(1)p是q的充分不必要条件?A?B;(2)p是q的必要不充分条件?A?B;(3)p是q的充要条件?A=B.

3.不等式的重要结论(3)绝对值三角不等式公式①||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|(当ab≥0时右端等号成立,当ab≤0时左端等号成立).②||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|(当ab≤0时右端等号成立,当ab≥0时左端等号成立).

二、复数、平面向量1.复数的重要结论2.对于任意两个非零向量a,b,都有(1)||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当a,b同向时,右等号成立,当且仅当a,b反向时,左等号成立;(2)|a+b|2+|a-b|2=2(|a|2+|b|2).

3.三点共线的充要条件

4.三角形“四心”向量形式的充要条件设O为△ABC所在平面上一点,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,则

5.平面向量数量积的性质及坐标表示的结论

三、排列、组合与二项式定理

四、三角函数、三角恒等变换与解三角形

注意几个快速判断三角函数性质的技巧(主要用在选择题).①对称性:将对应的横坐标代入,求函数值是否为0或最值.②单调性:将端点值代入,看整体在哪个范围内,和y=sinx或y=cosx比对比对看看.

5.三角形的三个常用结论(1)在锐角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC.(2)AB?ab?sinAsinB?cosAcosB.

五、数列1.与等差数列相关的结论已知等差数列{an},公差为d,前n项和为Sn,n∈N*,(1){}也是等差数列;(2)若Sm,S2m,S3m,…分别为等差数列{an}的前m项、前2m项、前3m项的和,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…成等差数列,公差为m2d;(3)若等差数列{an}的项数为2m,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶,则S2m=m(am+am+1),S偶-S奇=md,(4)若等差数列{an}的项数为2m-1,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶,则S2m-1=(2m-1)am,S奇-S偶=am,(5)若ap=q,aq=p(p≠q),则ap+q=0.

2.与等比数列相关的结论已知等比数列{an},公比为q,前n项和为Sn,(2)当公比q≠-1或q=-1且n为奇数时,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…成等比数列;(3)若等比数列的项数为2n,奇数项之和为S奇,偶数项之和为S偶,则S偶=qS奇;(4)若等比数列的项数为2n-1,奇数项之和为S奇,偶数项之和为S偶,则S奇-a1=qS偶.

六、立体几何

4.三棱锥中的常用结论在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC中的射影为点O,(1)若PA=PB=PC,则点O是△ABC的外心;(2)若PA,PB,PC与平面ABC所成角相等,则点O是△ABC的外心;(3)若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC的垂心;(4)若PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB,则点O是△ABC的垂心;(5)若P到△ABC的三边距离相等,则点O是△ABC的内心;(6)若三侧面与底面所成的二面角相等,则点O是△ABC的内心.

5.三垂线定理及其逆定理(1)三垂线定理:垂直于投影则垂直于斜线,若PA⊥α,a?α,a⊥AO,则a⊥PO.(2)三垂线定理的逆定理:垂直于斜线则垂直于投影,若PA⊥α,a?α,a⊥PO,则a⊥AO.

七、概率与统计1.与频率分布直方图(或分布表)中数字特征有关的结论(1)众数是频率最大的那组数据的中点.(2)中位数是将分组从小到大排列,累积频率为0.5的那个数,此时把每组数据看成均匀分布.

4.与随机变量的均值与方差有关的结论(1)二项分布:若X~B(n,p),则E(X)=np,D(X)=np(1-p).(3)均值、方差的性质:若随机变量X的均值为E(X),方差为D(X),Y=aX+b,则随机变量Y的均值E(Y)=aE(X)+b,方差D(X)=a2D(X).

八、解析几何1.中点坐标公式及其拓展公式

8.椭圆与双曲线的结论

提示应用该结论能提高解答速度,另外知道直线与抛物线相交时,两个交点坐标有内在联系,这种联系既能扩展解题思路,还能消元.

13.椭圆、双曲线的第二定义到定点