北师大版八年级上册数学《平方根》实数说课研讨复习教学课件.pptxVIP

2.2平方根第二章实数课件

学习目标1.学会进行开平方运算．（重点）2.能够求一个数的平方根．（重点）

新知导入1.什么叫算术平方根?一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．记作.特别地，0的算术平方根是0.负数没有算术平方根.2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？思考：乘方有没有逆运算？加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.加法与减法互逆；乘法与除法互逆.

新知导入问题：平方等于9，，49的数还有吗？(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_____(2)的平方等于，那么的算术平方根就是____(3)展厅地面为正方形，其面积49m2，则边长为___m.37填一填：

平方根的概念及性质

知识要点一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的算术平方根.算术平方根的定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根.平方根的定义：

知识要点平方根的概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根），.平方根的表示方法、读法：根号被开方数（a是非负数）读作：正、负根号a

1.144的平方根是什么？2.0的平方根是什么？3.的平方根是什么？4.-4有没有平方根？为什么？0没有，因为一个数的平方不可能是负数试一试

通过这些题目的解答，你能发现什么?问题：1.正数有几个平方根？2.0有几个平方根？3.负数呢？有没有一个数的平方是负数？因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.想一想

平方根的性质：1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.知识要点

开平方与加、减、乘、除、乘方一样是一种运算；平方与开平方互为逆运算.求一个数的平方根的运算，叫做开平方,记为，叫做被开方数.（1）请完成填空；（2）两种运算有什么不同？平方运算这是什么运算？知识要点

例1.求下列各数的平方根:(1)64(3)0.25(4)11(2)解：正数a有两个平方根，这两个平方根互为相反数.典例精析

课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件c1、包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.平方根与算术平方根的联系与区别：2、只有非负数才有平方根和算术平方根.3、0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1、个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2、表示方法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.联系：归纳总结

探求新知640思考1：?一般地，＝a(a≥0).

探求新知思考2：一般地，＝a(a≥0).思考：当a＜0时，=？＝？20.10

探求新知思考3：＝-a(a＜0).

与的区别？议一议从运算顺序看从取值范围看从运算结果看先开方,后平方先平方，后开方a≥0a取任意实数a∣a∣

请同学们快速分辨下列各题的对错．（）（）（）（）××√√辨一辨

课堂练习1.4的平方根是（）A.±2B.2C.－2D.162.下列叙述正确的是（）A.任何数都有两个平方根B.只有正数才有平方根C.一个正数的平方根的平方就是这个正数D.不是正数的数都没有平方根ACD

课堂练习4.一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（）A.0B.1